新疆乌鲁木齐市新疆师范大学附属中学2024-2025学年九年级上学期期末考试数学试卷（含解析）.docxVIP

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2025-03-13 发布于重庆
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新疆乌鲁木齐市新疆师范大学附属中学2024-2025学年九年级上学期期末考试数学试卷（含解析）.docx

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新疆乌鲁木齐市新疆师范大学附属中学2024-2025学年九年级上学期期末考试数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列图形中，是中心对称图形的是（???）

A． B． C． D．

2．下列说法正确的是（）

A．汽车行驶到十字路口遇到绿色的信号灯是必然事件

B．“彩票中奖的概率为”表示买100张彩票肯定会中奖

C．“明天降雨的概率是”表示明天有的时间都在降雨

D．抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为，表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的概率稳定在附近

3．如图，从外一点P引的两条切线，切点分别是A、B，若，则弦的长是（???）

A． B． C．5 D．

4．点在函数图像上，下列说法中错误的是(???)

A．它的图象分布在二、四象限 B．当时，的值随的增大而增大

C．当时，的值随的增大而减小 D．它的图象过点

5．如图，在中，、分别是、上的点，，且，则等于（???）

A． B． C． D．

6．如图，内接于，若，的半径，则阴影部分的面积为（???）

A． B． C． D．

7．如图，为中边上一点，则添加下列条件不能判定的是（????）

A． B．

C． D．

8．二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系内的大致图象是（???）

??????

A．?? B．?? C．?? D．??

9．如图，在矩形中，，相交于点，过点作于点，交于点，过点作交于点．交于点，连接，．有下列结论：①图中共有三个平行四边形；②当时，四边形是菱形；③；④；⑤．其中，正确的结论有（???）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二、填空题

10．已知，，，是成比例线段，其中，，，则线段cm．

11．如图，圆锥的母线长为，底面圆半径为，则该圆锥的侧面积为．

12．如图，与位似，点为位似中心，若，的周长为4，则的周长为．

13．定义新运算“”：对于任意实数，，都有，例：，若关于的方程，则此方程（填“有两个不相等”“有两个相等”“没有”）实数根．

14．如图，在中，，，，点从点出发，沿方向以的速度移动，点从出发，沿方向以的速度移动．若，同时分别从，出发，经过s，与相似．

15．如图，反比例函数的图象与的斜边交于点A，与边交于点D，若，且，则．

三、解答题

16．解方程：

(1)

(2)

17．如图，一次函数的图象与反比例函数图象相交于点，两点．

(1)求一次函数和反比例函数表达式．

(2)观察图象，当时，自变量的取值范围是______．

(3)求的面积．

18．如图，三个顶点的坐标分别是，，．

(1)把以点为位似中心扩大，使放大前后的位似比为，画出（与在位似中心点的两侧，，，的对应点分别是，，）；

(2)画出绕点逆时针旋转后得到的，并求点经过的路径长度（结果保留）．

19．临近春节，学校采用随机抽样的方式对师大附中初中部学生了解春节相关知识的情况进行测评，并按成绩高低分成优、良、中、差四个等级进行统计，绘制了两幅尚不完整的统计图，请根据有关信息解答：

(1)补全条形统计图，接受测评的学生共有______人，扇形统计图中“优”部分所对应扇形的圆心角为______；

(2)若初中部共有1600名学生，根据上述调查结果，估计获得“优”的学生人数为______人：

(3)测评成绩前三名的学生恰好是1个女生和2个男生，现从中随机抽取2人代表学校参加市级知识竞赛，求抽到的2个学生恰好是一男生与一女生的概率．

20．学习了相似三角形相关知识后，小明和同学们想利用“标杆”测量大楼的高度．如图，小明站立在地面点F处，他的同学在点B处竖立“标杆”AB，使得小明的头顶E、标杆顶端A、大楼顶端C在一条直线上（点F、B、D也在一条直线上）．已知小明的身高EF=1.5米，“标杆”AB=2.5米，BD=23米，FB=2米，EF、AB、CD均垂直于地面BD．求大楼的高度CD．

21．某超市销售一种商品，成本价为20元/千克，经市场调查，每天销售量（千克）与销售单价（元/千克）之间的关系如图所示，规定每千克售价不能低于30元，且不高于100元．设每天的总利润为元．

(1)根据图象求出与之间的函数关系式，并直接写出的取值范围；

(2)请求出与之间的函数关系式，当销售单价定为多少元时，该超市每天的利润最大？最大利润是多少元？

22．如图，是的外接圆，点O在BC上，的角平分线交于点D，连接BD，CD，过点D作BC的平行线与A