3.4函数的应用（一）说课稿-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

3.4函数的应用（一）说课稿-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

授课内容

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教材分析

3.4函数的应用（一）说课稿-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

本节课是高中数学必修第一册中的函数应用部分，旨在帮助学生理解函数在实际问题中的应用，提高学生的数学建模和解决问题的能力。教材通过实例引入，引导学生从实际问题中抽象出函数模型，并学会运用函数知识解决实际问题。本节课内容与课本紧密相连，符合教学实际，有助于学生巩固函数基础知识，提高数学素养。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标包括：培养学生数学抽象和逻辑推理能力，通过实际问题引导学生在具体情境中抽象出函数模型；提升数学建模素养，让学生学会将实际问题转化为数学问题，并运用函数知识进行解决；增强数学应用意识，激发学生对数学在生活中的应用价值的认识，提高学生解决实际问题的能力。

学情分析

本节课面向的是高一年级的学生，这一阶段的学生正处于从初中到高中的过渡期，他们在数学学习上既有一定的基础，也面临新的挑战。在知识层面上，学生对函数的基本概念、性质和图像已经有了一定的了解，但如何将理论知识应用于实际问题解决仍需加强。在能力方面，学生的抽象思维能力逐渐增强，但仍需在逻辑推理和数学建模方面进行培养。在素质方面，学生的自主学习能力和合作意识有待提高，部分学生可能对数学学习缺乏兴趣。

在教学实际中，学生的个体差异较大，部分学生可能对函数的抽象概念理解困难，需要更多的引导和帮助。同时，学生在解决问题的过程中，往往容易陷入机械计算，缺乏对问题本质的把握。此外，学生的行为习惯对课程学习也有一定影响，部分学生可能存在拖延、注意力不集中等问题，这些都会影响他们对函数应用的学习效果。

针对这些学情，本节课需要设计多样化的教学活动，如小组合作、问题探究等，以激发学生的学习兴趣，提高他们的参与度。同时，教师应注重对学生的个别辅导，针对不同层次的学生制定相应的学习目标和策略，确保每个学生都能在函数应用的学习中有所收获。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都备有本节课所需的教材《数学》人教A版（2019）必修第一册。

2.辅助材料：准备与函数应用相关的图片、图表和视频，以增强直观性和生动性。

3.教学工具：使用电子白板和笔记本电脑展示函数图像，辅助教学过程。

4.教室布置：设置分组讨论区和实验操作台，营造互动式学习环境。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。设计预习问题：围绕函数的应用（一）课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，如“如何从实际问题中提取函数模型？”、“函数图像如何帮助我们理解函数的性质？”等，引导学生自主思考。

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解函数应用的基本概念。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解函数应用（一）课题，为课堂学习做好准备。

培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过展示生活中的函数实例，如温度随时间变化的图像，引出函数的应用（一）课题，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解函数的应用方法，如如何建立函数模型、如何分析函数性质等，结合实例帮助学生理解。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生根据预习资料，探讨如何解决实际问题。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：积极参与小组讨论，分享自己的理解和解决思路。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解函数应用的方法。

实践活动法：通过小组讨论，让学生在实践中掌握函数应用技能。

作用与目的：

帮助学生深入理解函数应用的方法，掌握解决实际问题的技能。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：根据函数的应用（一）课题，布置设计函数模型、分析函数性质的作业，巩固学习效果。

提供拓展资源：提供与函数应用相关的拓展资源，如数学建模的书籍、网站等，供学生进一步学习。

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的作业，巩固学习效果。

拓展学习：利用拓展资源，尝试解决更复杂的实际问题。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和