江苏省海安县城南实验中学2023-2024学年七年级数学第一学期期末监测试题含解析.docVIP

江苏省海安县城南实验中学2023-2024学年七年级数学第一学期期末监测试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为元，按标价的六折销售，仍可获利元，则这件商品的进价为（）

A．元 B．元 C．元 D．元

2．在数轴上表示，两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）

A． B．

C． D．

3．若有理数在数轴上的位置如图所示，则下列各式中一定成立的是（）

A． B．

C． D．

4．已知∠α＝12°12′，∠β＝12.12°，∠γ＝12.2°，则下列结论正确的是（）

A．∠α＝∠β B．∠α∠β C．∠β∠γ D．∠α＝∠γ

5．下列计算正确的是（）

A．x2+x2＝x4

B．2a﹣3（a﹣2b）＝2a﹣3a﹣2b＝﹣a﹣2b

C．3x﹣2x＝1

D．x2y﹣2x2y＝﹣x2y

6．若有意义，则x取值范围是（）

A．x≠3 B．x≠2 C．x≠3或x≠2 D．x≠3且x≠2

7．2018年4月12日我军在南海举行了建国以来海上最大的军事演习，位于点O处的军演指挥部观测到军舰A位于点O的北偏东70°方向（如图），同时观测到军舰B位于点O处的南偏西15°方向，那么∠AOB的大小是（）

A．85° B．105° C．115° D．125°

8．一个数的倒数是它本身的数是（）

A．1 B．﹣1 C．±1 D．0

9．如图，是由6个大小相同的小正方体摆成的立体图形，从它的正面看到的平面图形是（）

A． B．

C． D．

10．如图，把三角形剪去一个角，所得四边形的周长比原三角形的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（）

A．四边形周长小于三角形周长 B．两点确定一条直线

C．两点之间，线段最短 D．经过一点有无数条直线

11．下列方程变形中，正确的是（）

A．方程，移项，得

B．方程，去括号，得

C．方程，系数化为1，得

D．方程，整理得

12．如果一个角的补角为144°，那么这个角的的余角为（）

A．36° B．44° C．54° D．64°

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．某件商品的标价是330元，按标价的八折销售可获利10%，则这种商品的进价为_________________________元．

14．一个实数的两个平方根分别是a+3和2a﹣9，则这个实数是_____．

15．若表示一个关于的多项式，除以整式，所得的商式和余式均为同一个多项式中的系数均为整数，则余式_____________．

16．如图，数轴上M点表示的数为m，化简|3+m|+2|2+m|-|m-3|=_______．

17．“关心他人，奉献爱心”.我市某中学举行慈善一日捐活动，活动中七年级一班50名学生自发组织献爱心捐款活动.班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了条形统计图.根据图中提供的信息，全班同学捐款的总金额是___元.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？

19．（5分）如图，点为直线上一点，平分．

（1）若，则_________________，_________________．（用含的代数式表示）

（2）在（1）的条件下，若，求的度数．

20．（8分）如图是2015年12月月历．

（1）如图，用一正方形框在表中任意框往4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是______，______，______；

（2）在表中框住四个数之和最小记为a1，和最大记为a2，则a1+a2=______；

（3）当（1）中被框住的4个数之和等于76时，x的值为多少；

（4）在（1）中能否框住这样的4个数，它们的和等于1．若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．

21．（10分）已知A=，B=

（1）求2A-3B；

（2）试比较A、B的大小关系（写出比较过程）．

22．（10分）已知C为线段AB的中点，D在线段CB上，且DA＝6，DB＝4，求CD的长度．

23．（12分）如图，正方形ABCD和正方形ECGF的边长分别为a和1