第02讲 整式（讲义）（举一反三）（学生版） 2025年中考数学一轮复习系列（全国版）.pdf

第02讲整式【3大考点13大题型】

考点一代数式

1.代数式

用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。

2.代数式的值

用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。

【题型1实际问题中的代数式】

【例1】（2024中考·湖南长沙·中考真题）为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校

园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读

本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（）

A．8元B．10(100−)元C．8(100−)元D．(100−8)元

【变式1-1】（2024中考·浙江温州·中考真题）某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，

每立方米元；超过部分每立方米(+1.2)元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（）

A．20元B．(20+24)元C．(17+3.6)元D．(20+3.6)元

【变式1-2】（2024中考·四川雅安·中考真题）如图是1个纸杯和若干个叠放在一起的纸杯的示意图，在探

究纸杯叠放在一起后的总高度H与杯子数量n的变化规律的活动中，我们可以获得以下数据（字母），请

选用适当的字母表示=．

①杯子底部到杯沿底边的高h；②杯口直径D；③杯底直径d；④杯沿高a．

【变式1-3】（2024中考·吉林长春·中考真题）2023长春马拉松于5月21日在南岭体育场鸣枪开跑，某同

学参加了7.5公里健康跑项目，他从起点开始以平均每分钟x公里的速度跑了10分钟，此时他离健康跑终

点的路程为公里．（用含x的代数式表示）

【题型2求代数式的值】

3223

【例2】（2024中考·广西·中考真题）如果+=3，=1，那么+2+的值为（）

A．0B．1C．4D．9

(−1)(−4)−

【变式2-1】（2024中考·四川泸州·中考真题）已知点，与点，关于原点对称，则的值

为（）

A．−5B．5C．3D．−3

【变式2-2】（2024中考·四川达州·中考真题）如图是一个运算程序示意图，若开始输入的值为3，则输出

值为．

4

2

【变式2-3】（2024中考·山东济宁·中考真题）已知−2+1=0，则2的值是．

+1

【题型3与代数式有关的规律探究】

【例3】（2024中考·重庆·中考真题）下列图形都是由同样大小的矩形按一定规律组成，其中第（1）个图