研究电磁现象的有关规律及其应用的科学.ppt

[例7]求均匀带正电的无限长细棒的场强分布。设棒的电荷线密度为?解：电场分布具有轴对称性，任一点处的场强方向垂直于棒辐射向外由高斯定理有[例8]一无限大,厚为b,体电荷密度为P的均匀带电板,求板内.板外电场的分布.解:a:板内.因中间面上电场为零选立方体为高斯面,上.下.前后四个面上电通量为零.=∑q/ε0=ρ△S2X/ε0∴E=ρx/ε0(︱x︳﹤b/2)↑△SX→△Sb→←02dE=σ/2ε0=ρdx/2ε0(dq=ρsdx=σs∴σ=ρdx）∴E=∫0bρdx/2ε0=ρb/2ε0一个无限大平板产生的场强：平板产生的场强的叠加。可看成无数多个无限大带电01b:板外。§8-4电场力的功电势一.静电场力作功的特点取位移元?2---与路径无关1在q1、q2、?qn点电荷系电场中移动---与路径无关对连续分布带电体可得同样结果结论：电场力所作的功只与试探电荷的起点和终点的位置有关，而与路径无关---静电场环流定理---静电场是一个保守场，静电力是保守力路径闭合时01020304设Wa和Wb分别表示试探电荷q0在a点和b点的电势能01当电荷分布在有限区域内时，通常选无限远处为零电势能参考点02电势能任意两点a和b之间的电势差(电压)为01电势02定义：---单位正电荷从a点移到无限远处时静电场力所作的功电势的单位为J/C，称为伏特，记作V.当电荷分布不是在有限区域内时，则不能将无限远处选择为零势点，要根据具体情况，选择合适的零电势点说明：在y方向上，和的分量相互抵消即与电矩的方向相反方向沿x负方向当rl时3.连续分布电荷的场强整个带电体在P点产生的总场强为在带电体上任取一个电荷元dq，dq在某点P处的场强为根据电荷分布的情况，dq可表示为01在直角坐标系中02[例3]设有一长为L的均匀带电q的直线，求直线中垂线上一点的场强解：建立如图坐标系，O为直线中点，P为直线中垂线上任一点任取一长为dy的电荷元dq即则当xL时，即在远离带电直线的区域讨论：即带电直线可看作点电荷q当xL时，带电直线可视为“无限长”[例4]一半径为R、均匀带电为q的细圆环，求(1)轴线上某一点P的场强；(2)轴线上哪一点处的场强极大？并求其大小在圆环上任取一线元dl则由对称性有为定值01且02---可看作集中在环心的点电荷03讨论：04当xR时，有05=0时01.令01.可得01.E的极值位置[例5]一半径为R的均匀带电薄圆盘，电荷面密度为?,求圆盘轴线任一点的场强则因各细圆环在P点的场强方向相同xR时，带电圆盘可视为无限大均匀带电平面01有02---垂直于板面的匀强电场03讨论：---相当于点电荷q的电场真空中的静电场下xR时§8-3静电场的高斯定理表示场强大小：电力线的疏密程度表示场强的大小一.电力线表示电场方向：曲线上每一点的切向为该点的场强方向电力线的性质：电力线起于正电荷(或无限远处)，终于负电荷(或无限远处)，不会形成闭合曲线。两条电力线不会相交。说明：电场是连续分布的，分立电力线只是一种形象化的方法二.电通量电通量：通过电场中任一给定面的电力线数均匀电场中：平面S的法矢与场强成?角平面S与场强垂直则则在S上任取一小面元dS当S是一个闭合曲面时:对闭合曲面，自内向外为正方向高斯定理高斯定理：静电场中任一闭合曲面的电通量，等于该闭合曲面所包围的电荷的代数和除以?01即2闭合曲面S称为高斯面3简证包围点电荷q的球面,且q处于球心处推论：对以q为中心而r不同的任意球面而言，其电通量都相等以q为中心作一球面S’通过S’的电力线都通过S穿入、穿出S的电力线数相等点电荷系q1、q2、…qn电场中的任意闭合曲面对qi：----真空中静电场的高斯定理在S内在S外对连续分布的带电体?为电荷体密度，V为高斯面所围体积当，?E0，即有电力线从正电荷发出并穿出高斯面，反之则有电力线穿入高斯面并终止于负电荷讨论：电力线从正电荷出发到负电荷终止，是不闭合的曲线----静电场是“有源场”高斯面上的场强是总场强，它与高斯面内外电荷都有关.∑q为高斯面内的一切电荷的代数和，即电通量只与高斯面所包围正负电荷代数和有关，与高斯面外电荷无关高斯定理应用举例一般步骤:分析电场所具有的对称性质选择适当