高中数学分层练习（中档题）09：直线与圆的方程（30题）.docxVIP

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直线与圆的方程

一、单选题

1．已知曲线在点处的切线与直线垂直，则（????）

A． B． C．2 D．

2．已知直线与椭圆，则求椭圆上的点到直线l的最小距离（???）

A． B．2 C． D．

3．圆上恰有3个点到直线的距离等于1，则实数的值为（???）

A． B． C． D．

4．直线被圆截得的弦长为（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．已知曲线在点处的切线与直线垂直，则的值为（????）

A． B． C．1 D．

6．“”是“直线与直线平行”的（???）

A．充要条件 B．必要不充分条件

C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件

7．已知直线与圆相离，若在直线与圆上分别存在点，使得，则实数的取值范围是（????）

A． B． C． D．

8．已知动点在直线上，点是坐标原点，点是圆上的动点，则的最大值为（????）

A．2 B． C．3 D．4

9．已知点，点是圆上任意一点，若面积的最大值为，最小值为，则（???）

A． B．

C． D．

10．已知直线与圆相交于M、N两点，则的最大值为（???）．

A． B． C．4 D．

二、多选题

11．对于直线系，下列说法正确的有（????）

A．直线过定点 B．直线与定圆相切

C．直线系中存在两条直线平行 D．直线系中存在两条直线垂直

12．已知直线：，则（???）

A．直线过定点 B．当时，

C．当时， D．当时，两直线之间的距离为1

13．已知直线与圆交于，两点，则（????）

A．过定点

B．面积的最大值为25

C．的最小值为

D．的中点的轨迹所形成的图形的面积为

14．已知直线和圆，则下列说法正确的是（???）

A．直线恒过点

B．直线与圆恒有两个交点

C．存在实数，使得直线与直线垂直

D．直线被圆截得的最短弦长为

15．已知点M在圆上，点，，则（????）

A．存在点M，使得 B．的最大值为

C．存在点M，使得 D．

16．下列命题正确的是（????）

A．直线恒过定点

B．两平行直线与之间的距离是

C．过点作圆的切线，则切线方程为

D．圆关于直线对称的圆的方程为：

17．已知直线与圆交于两点，则（???）

A．过定点

B．若直线平分圆的周长，则

C．的最小值为

D．的中点的轨迹所形成的图形的面积为

18．设直线，则（）

A．直线在轴上的截距为

B．直线与直线：一定垂直

C．直线过定点

D．当点在直线的右下方时，

19．已知圆，直线（其中为参数），则下列选项正确的是（???）

A．圆心坐标为

B．若直线与圆相交，弦长最大值为12

C．直线过定点

D．当时，直线与圆相切

20．已知圆，直线．则（）

A．直线恒过定点

B．当时，圆上恰有四个点到直线的距离等于1

C．直线与圆有两个交点

D．直线与圆相交得到的最短弦长为

三、填空题

21．已知圆，若圆与圆的公共弦方程为，且圆心为圆上在第三象限内的一点，则圆心的坐标为．

22．已知圆分别是上的动点，则的最大值为．

23．若圆与曲线的公切线经过，求．

24．已知圆点P是直线上的一点，过点作圆的两条切线，切点分别为，则当取得最小值时，直线的方程为.

25．已知圆，其中为坐标原点，直线与圆交于点，则的面积的最大值为．

26．圆关于直线对称，则的最小值是．

27．已知直线与圆交于两点，则面积最大时的一个值为．

28．已知点，，若直线：上存在点，使得，则实数的取值范围为.

29．已知圆：和直线交于，两点，定点，若，则的值．

30．过圆C：内一点的条弦恰好可以构成一个公差为（）的等差数列，则公差的最大值为.

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《直线与圆的方程》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

C

C

B

D

C

C

C

BC

B

题号

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

答案

BCD

ACD

AC

BCD

AD

ACD

AC

CD

AD

ACD

1．B

【分析】先求出导函数得出切线斜率，再结合直线垂直得出斜率关系列式求参.

【解析】因为曲线，所以

所以在点处的切线斜率为，

直线的斜率为，又因为两直线垂直，所以，所以.

故选：B.

2．C

【分析】根据图形得到点到直线的距离最小，然后联立直线和椭圆方程得到，最后求距离即可.

【解析】

??

如图所示，，与椭圆相切于点，所以点到直线的距离最小，

设：，联立得，

令，解得或