《公倍数和最小公倍数》（教案）五年级下册数学苏教版.docx

三

三因数与倍数

9公倍数和最小公倍数

●教学内容

●教学内容

苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第43～44页的例11、例12和“练一练”，第46页的练习七第9～10题。

●教学目标

●教学目标

1.使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数，会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数。

2.使学生在探索知识、解决问题的过程中，不断调整思路，主动优化方法，进一步培养思维的条理性和严密性。

3.使学生经历探索和发现数学知识的过程，积累数学活动的经验，进一步培养自主探索与合作交流的能力，体验数学学习的乐趣，树立学好数学的信心。

●教学重点

●教学重点

求两个数的公倍数和最小公倍数。

●教学难点

●教学难点

理解求公倍数和最小公倍数的方法。

●教学准备

●教学准备

多媒体课件、学生准备长3厘米、宽2厘米的长方形纸片若干张，边长6厘米、8厘米的正方形纸各一张。

●教学过程

●教学过程

▍流程一：复习铺垫

1.提问：上节课我们一起学习了什么数学知识？什么是两个数的公因数和最大公因数？我们是怎么找两个数的公因数和最大公因数的？举例说一说。

交流：两个数公有的因数是它们的公因数，公因数中最大的一个是它们的最大公因数。

我们一般用列举的方法来找公因数和最大公因数。

例如：6和8的公因数有1和2，它们的最大公因数就是2。

2.揭题：今天我们一起来学习公倍数和最小公倍数。

（板书：公倍数和最小公倍数）

试着猜猜看什么是两个数的公倍数和最小公倍数，用自己的话说一说，还可以举例。

引导：同学们能把学习公因数和最大公因数的方法迁移过来认识公倍数和最小公倍数，真了不起！下面我们就一起来研究公倍数和最小公倍数。

设计思想

设计思想学生有了学习两个数的公因数和最大公因数的经验，可以引导他们在复习公因数和最大公因数后试着对公倍数和最小公倍数的概念进行推想，为接下来的新知学习做好铺垫。

▍流程二：经历操作，学习新知

1.创设情境，形成概念。

（1）出示例11。

小明用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米和边长8厘米的两个正方形。

提问：可以正好铺满哪个正方形？

看图试着猜一猜，同桌互相说说，全班简单交流自己的想法。

（2）学生操作。

提问：为什么用同一个长方形去铺，边长6厘米的正方形能正好铺满，边长8厘米的却不能铺满呢？

请同学们拿出课前准备的小长方形和两张大正方形纸片，动手操作铺一铺。

学生通过操作找到答案后，要求介绍操作的具体过程。

结合演示交流：

用长3厘米、宽2厘米的长方形能正好铺满边长6厘米的正方形，正方形边长数6是小长方形两边边长数3和2的倍数，6÷3＝26÷2＝3。

用长3厘米、宽2厘米的长方形，不能正好铺满边长8厘米的正方形，正方形边长数是小长方形边长数2的倍数但不是3的倍数，8÷2＝48÷3＝2……2。

（3）深化认识。

提问：想一想，用这个长3厘米、宽2厘米的长方形纸片还可以正好铺满边长多少厘米的正方形？在小组内交流，说说自己是怎么想的。

交流：还可以铺满边长是12厘米、18厘米、24厘米……的正方形。

提问：这样的正方形有多少个？能找得完吗？

追问：你发现正方形的边长厘米数只要满足什么条件就能用这样的小长方形铺满？

交流后说明：只要正方形的边长数既是2的倍数又是3的倍数就可以了，这样的正方形找不完，有无数个。

（4）揭示概念。

指出：像这里6、12、18、24……这样的数，既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公有的倍数，我们称它们是2和3的公倍数。

（板书：公倍数——两个数公有的倍数）

提问：你能把2和3这两个数的公倍数都找出来吗？为什么？

明确：两个数的公倍数和倍数一样，有无数个，所以写两个数的公倍数时需要在后面用省略号表示。

追问：8是2和3的公倍数吗？

交流：不是。8虽然是2的倍数，但不是3的倍数，所以8不是2和3的公倍数。

设计思想

设计思想为了让学生具体感知公倍数的意义，让学生用长3厘米、宽2厘米的长方形分别铺边长是6厘米和8厘米的正方形，学生经历了动手操作、观察、思考、比较等活动，逐步体会到了数学概念的产生、形成的过程，丰富了数学活动的经验，提高了学生解决问题的能力。

2.观察发现，探索方法。

（1）出示例12：6和9的公倍数有那些？其中最小的是几？

提问：什么样的数是6和9的公倍数？你想用什么方法找到这些数？自己找一找，然后在小组内交流。

让小组代表逐一汇报：

方法1：6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，54……

9的倍数：9，18，27，36，45，54，63……

6和9的公倍数有：18，36，54……其中最小的是18。

说明：先分别列举出6和9的倍数，再找公倍数，并确定