4.1平面内两条直线的位置关系 湘教版（2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析）.docx

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4.1平面内两条直线的位置关系湘教版（2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析）

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下面各语句中，正确的个数有(????)

①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

②垂直于同一条直线的两条直线平行；

③若a/?/b，a/?/c，则b/?/c

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.下列命题中，是真命题的是(????)

A.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

B.同旁内角互补

C.如果两个角的和为180°，那么这两个角是邻补角

D.

3.下列说法中正确的个数有(????)

①在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系为平行或垂直；

②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

③平行于同一直线的两条直线互相平行；

④垂直于同一直线的两条直线互相平行；

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.下列命题中，是真命题的是(????)

A.内错角相等 B.对顶角相等

C.若m2=n2，则m=n

5.以下说法中：(1)同角或等角的余角相等；(2)同位角相等；(3)对顶角相等；(4)相等的两个角是对顶角；(5)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；(6)过直线m外一点P作直线m的垂线，垂足为O

A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

6.下列命题中真命题是(????)

A.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

B.同角或等角的余角相等

C.已知点A(2,?3)，AB/?

7.下列命题属于真命题的是(????)

A.内错角相等 B.同旁内角相等，两直线平行

C.平行于同一直线的两直线平行 D.相等的角是对顶角

8.下列说法正确的有(????)

①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；

②在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种；

③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

④若AC=BC，则点C是线段AB的中点；

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

9.如图，∠1与∠2的关系是(????)

A.互为对顶角

B.互为同位角

C.互为内错角

D.互为同旁内角

10.下列说法正确的是(????)

A.三个角分别相等的两个三角形是全等三角形

B.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

C.对顶角相等

D.对角线互相垂直的四边形是菱形

11.如图，下列说法正确的是(????)

A.∠1与∠2是对顶角 B.∠2与∠6是同位角

C.∠2与∠4是内错角

12.下列命题是真命题的是(????)

A.无限小数都是无理数 B.同旁内角互补

C.坐标轴上的点不属于任何象限 D.相等的角是对顶角

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.如图，如果∠1=50°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于??????????°，∠3的内错角等于??????????

14.如图，直线AB，CD被直线EF所截，如果∠2=95°

15.如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB

16.如图，若AB//DE，则∠

三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

在学习完《相交线和平行线》后，同学们对平行线产生了浓厚的兴趣，蔡老师围绕消费消费平行线的知识在班级开展课题学习活动：探究平行线的“等角转化”功能．

(1)问题情景：如图1，已知∠CDF+∠DFE=180°，∠C=∠DAE．

①问题初探：求证：AD//BC；

②拓展探究：试问∠

18.(本小题8分)

【阅读?领会】在几何图形学习过程中，为了帮助解题可在原图的基础上添加直线或线段，比如要证明直线a、b是否平行，可添加“第三条直线”(即图1中的截线c)，把判断两条直线的位置关系转化为判断两个角的数量关系.我们称直线c为“辅助线”．

【实践?体悟】如图2，已知∠ABE=∠DCF，∠E=∠F.求证：AB/?/CD．

(1)小明同学想到通过连接BC，作出平行线的截线，请你帮他完成下列证明过程：

证明：连接BC．

因为∠E=∠F(已知)，

所以______(内错角相等，两直线平行)，

所以______(两直线平行，内错角相等)，

因为∠ABE=∠DCF(

19.(本小题8分)

(1)判断下列语句是不是命题，若是，写成“如果……那么……”的形式.并判断其是真命题还是假命题．

①同位角相等，两直线平行；②延长BA到点C；③同角的补角相等．

(2)举反例说明下列命题是假命题：

①

20.(本小题8分)

如图，直线C