4.6两条平行线间的距离 湘教版（2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析）.docx

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4.6两条平行线间的距离湘教版（2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析）

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.如图，在?ABCD中，∠B=60°，AB=4，BC=5，P是对角线AC上任一点(点P不与点A、C重合)

A.5 B.53 C.10

2.如图，在口ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF.给出下列结论：①四边形EBFD为平行四边形；②B

A.①②③④⑥ B.②④③

3.如图，A，P是直线m上的任意两个点，B，C是直线n上的两个定点，且直线m//n，则下列说法正确的是?(????)

A.AC=BP B.△ABC的周长等于△BCP的周长

C.

4.如图，A，P是直线m上的任意两个点，B，C是直线n上的两个定点，且直线m?//?n，则下列说法正确的是

A.AC=BP B.△ABC的周长等于△BCP的周长

C.

5.下列结论中，正确的有

①对顶角相等；

②两直线平行，同旁内角相等；

③面积相等的两个三角形全等；

④有两边和一个角分别对应相等的两个三角形全等；

⑤钝角三角形三条高所在的直线交于一点，且这点在钝角三角形外部.(????)

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

6.如图，AD//BC，点E是AD的中点，图中与△

A.1； B.2； C.3； D.4

7.在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A、B是方格纸中的两个格点(即正方形的顶点)，在这个5×5的方格纸中，找出格点C使ΔABC的面积为2个平方单位，则满足条件的格点C的个数是

A.5 B.4 C.3 D.2

8.如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，l1

A.68 B.50 C.5

9.如图，三条相互平行的直线l1，l2和l3分别经过正方形ABCD的三个顶点，l2交边AD于点E.若l1与l2之间的距离为3，l

A.5

B.254

C.7

D.

10.已知直线a，b，c在同一平面内，且a?//?b?//?c，a与b之间的距离为5cm，b

A.2cm B.8cm C.2c

11.如图，点A，B为定点，定直线l/?/AB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对下列各值：?①线段MN的长；②△PAB的周长;?③△

A.?②?③ B.?②?⑤

12.如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，

A.10 B.13 C.20 D.26

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.如图，AB/?/CD，AD与BC相交于点E，∠AEC=40°，在直线CD上方有一点F，连接CF，AF，EF，若EF平分∠CED，∠

14.如图，AB/?/CD，AD//BC，AD=

15.如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，直线l1、l2、l3分别通过A、B、C三点，且l1//

16.如图，三条直线a、b、c互相平行，△ABC的三个顶点分别在三条平行线上.已知∠BAC=90°，AB=AC，且a、b之间的距离为2，

三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

如图，已知直线l1

(1)在l1,l2所在的平面内求作直线l，使得l//l1//

(2)在(1)的条件下，若l1与l2间的距离为2，点A,B

18.(本小题8分)

在矩形ABCD中，AB=5，BC=13，在D

(1)如图1，若点F刚好落在AD

(2)如图2，若点E从C到D的运动过程中，∠ABF的角平分线交EF的延长线于点M

19.(本小题8分)

按下列要求画图并填空．

已知直线AB、CD相交于点O，点P为这两条直线外一点．

(1)过点P画直线PE⊥AB，垂足为E；

(2)过点P画直线PF⊥CD，垂足为F；

(3)过点P画直线PM/?/AB，交

20.(本小题8分)

如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DE/?/AC，且DE=12AC，连接CE，AE

21.(本小题8分)

为保持室内空气的清新，某车间的自动换气窗采用以下设计，窗子的形状是六边形ABCDEF，它可以看作是由一个矩形和等腰梯形组成的通风口是一个倒立的等腰△MON.其顶点固定在矩形底边AB的中点O上，横杆MN在AFE和BCD两侧移动且保持与底边AB平行.经测量，AB//DE，AB与DE之间的距离为2米，AB=3米，AF=B

22.(本小题8分)

如图，在平面直角坐