直线的倾斜角和斜率-lq.pptVIP

直线的倾斜角和斜率太原商贸经济职业中专学校数学组李琪回顾直线的方程方程的直线2与x轴相交的直线，如果把x轴绕3着交点按逆时针方向旋转到和直1定义：在平面直角坐标系中，对于一条5那么a就叫做直线的倾斜角。4线重合时所转的最小正角记为a，一、倾斜角yyxxooaalla是直线l的倾斜角如下图：当直线和x轴平行或重合时，我们规定直线的倾斜角为0。o贰因此倾斜角的取值范围是0=a180壹o肆o叁倾斜角不是90的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示，即01k＝tana02o03二、斜率壹倾斜角是90度的直线没有斜率；倾斜角不是90度的直线都有斜率。肆由正切函数的单调性，倾斜角不同的直线，其斜率也不同。叁当倾斜角等于90度时，直线没有斜率。贰倾斜角和斜率都是反映直线相对于x轴正方向的倾斜程度的。倾斜角是直接反映这种倾斜程度的，斜率等于倾斜角的正切值。注释：三、直线斜率的坐标表示(1)当直线的倾斜角不等于900时.yxoP1P2αα)设P1,P2坐标分别为P1(x1,y1)和P2(x1,y1),直线的倾斜角为α,斜率是K过O作向量PyxoP2P1Pαα则点P的坐标是yxoP1P2αα)PyxoP2P1Pαα而且直线OP的倾斜角也是α.根据正切函数的定义,的方向向上时,当向量yxoP1P2αα)PyxoP1P2Pαα综上所述,经过两的直线的斜率公式为:想一想:直线的斜率怎么样?1当直线的倾斜角为00时.2直线没有斜率3想一想:直线的斜率是多少?直线的斜率为04(2)当直线的倾斜角为900时.四、方向向量yxoP1P2P直线上的向量及与它平行的向量都称为直线的方向向量问题：直线P1P2的方向向量的坐标是什么样？(X2-X1,Y2-Y1)当直线P1P2与X轴不垂直时，X1≠X2,问题:向量是不是直线P1P2的方向向量?如果是，它的坐标又怎么表示?yxoP1P2P答案：即：（1，K）例1.求经过A(-2,0)、B（-5，3）两点的直线的斜率和倾斜角。解：因此，直线的斜率是-1，倾斜角是1350。五、例题析解