2024年浙江省绍兴市高考数学模拟试卷（4月份）【答案版】.docxVIP

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2024年浙江省绍兴市高考数学模拟试卷（4月份）

一、选择题

1．已知z＝i（1﹣2i），则|z|＝（）

A．3 B．3 C．5 D．5

2．已知椭圆x2a2+y2

A．3 B．23 C．43 D

3．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S55-S22=6

A．9 B．10 C．11 D．12

4．已知四边形ABCD是平行四边形，EC→=2BE→，DF→=2FC

A．-13a→+23b→ B．

5．过点P（a，b）作圆x2+y2＝1的切线PA，A为切点，|PA|＝1，则a+2b的最大值是（）

A．2 B．3 C．5 D．10

6．已知x∈(π6，

A．-247 B．-724 C．7

7．在边长为4的正三角形ABC中，E，F分别是AB，AC的中点，将△AEF沿着EF翻折至△A′EF，使得A′B⊥FC，则四棱锥A′﹣BCFE的外接球的表面积是（）

A．8π B．12π C．16π D．32π

8．已知点A，B，C都在双曲线Γ：x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0）上，且点A，B关于原点对称，∠

A．2 B．3 C．2 D．2

二、选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）

9．国家统计局统计了2024年1月全国多个大中城市二手住宅销售价格的分类指数，其中北方和南方各4个城市的90m2及以下二手住宅销售价格的环比数据如下：

北方城市

环比（单位：%，上月＝100）

南方城市

环比（单位：%，上月＝100）

北京

99.5

上海

99.5

天津

99.6

南京

99.5

石家庄

99.6

南昌

99.6

沈阳

99.7

福州

99.8

则（）

A．4个北方城市的环比数据的极差小于4个南方城市的环比数据的极差

B．4个北方城市的环比数据的均值小于4个南方城市的环比数据的均值

C．4个北方城市的环比数据的方差大于4个南方城市的环比数据的方差

D．4个北方城市的环比数据的中位数大于4个南方城市的环比数据的中位数

10．已知等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，前n项积为Tn，且?n∈N*，a1

A．数列{an}是递增数列 B．数列{an}是递减数列

C．若数列{Sn}是递增数列，则q＞1 D．若数列{Tn}是递增数列，则q＞1

11．已知定义在R上的函数f（x）在区间[﹣1，0]上单调递增，且满足f（4﹣x）＝f（x），f（2﹣x）＝﹣f（x），则（）

A．k=110f(k)=0 B．f（0.9）+f（1.2

C．f（2.5）＞f（log280） D．f(sin1)

三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）

12．（x﹣2y）5展开式中x4y的系数为．

13．已知集合A＝{x|x2+mx≤0}，B={-13，m-1}，且A∩B有4个子集，则实数m

14．已知函数f（x）＝sinωx（ω＞0），若?x1，x2∈[π

四、解答题（本大题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

15．（13分）如图，在三棱锥P﹣ABC中，AB＝4，AC＝2，∠CAB＝60°，BC⊥AP．

（1）证明：平面ACP⊥平面ABC；

（2）若PA＝2，PB＝4，求二面角P﹣AB﹣C的平面角的正切值．

16．（15分）盒中有标记数字1，2的小球各2个．

（1）若有放回地随机取出2个小球，求取出的2个小球上的数字不同的概率；

（2）若不放回地依次随机取出4个小球，记相邻小球上的数字相同的对数为X（如1122，则X＝2），求X的分布列及数学期望E（X）．

17．（15分）已知函数f(x)=x

（1）当a＝2时，求曲线y＝f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；

（2）当x∈（0，π）时，f（x）＞0，求实数a的取值范围．

18．（17分）已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点到准线的距离为2，过点A（2，2）作直线交C于M，N两点，点B（﹣1，1），记直线BM，BN的斜率分别为k1，k2．

（1）求C的方程；

（2）求3k1k2﹣2（k1+k2）的值；

（3）设直线BM交C于另一点Q，求点B到直线QN距离的最大值．

19．（17分）已知k∈N*，集合Xk={x|x=2i0+2i1+?+2ik，0≤i0＜i1＜?＜ik

（1）求X2中最小的元素；

（2）设a＝21+23∈X1，b∈X1，且a+b∈X1，求b的值；

（3）记Yk=Xk∩(2k+n-1，2k+n]，n∈

2024年浙江省绍兴市高考数学模拟试卷（4月份）

参考答案与试题解析

一、选择题

1．已知z＝i（1﹣2i），则|z|＝（）

A．3 B．3 C．5 D．