2024年浙江省新阵地教育联盟高考数学第三次联考试卷【答案版】.docxVIP

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2024年浙江省新阵地教育联盟高考数学第三次联考试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知复数z满足（1+2i）z＝4+3i，则z的虚部是（）

A．﹣1 B．﹣i C．1 D．i

2．设集合A={y|y=log

A．A∩B＝（﹣1，1） B．A∪B＝B

C．A∩（?RB）＝[1，+∞） D．A∩B＝B

3．已知f(x)=(3x+1)(x-a)(3x-

A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1

4．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别为AB，BC的中点，则（）

A．平面B1EF∥平面A1C1D B．平面B1EF⊥平面BC1D

C．平面B1EF∥平面A1CC1 D．平面B1EF⊥平面B1DD1

5．袋子中装有3个红球和4个蓝球，甲先从袋子中随机摸一个球，摸出的球不再放回，然后乙从袋子中随机摸一个球，若甲、乙两人摸到红球的概率分别为p1，p2，则（）

A．p1＝p2 B．p1＜p2

C．p1＞p2 D．p1＞p2或p1＜p2

6．在平行四边形ABCD中，点E是AB的中点，点F，G分别满足AF→=23AD→，

A．|b→|=34|a→| B．

7．已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn，则“2a1+a2＝a3”是“Sn

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

8．双曲线x2a2-y2b2=1(a，b＞0)的左右焦点分别为F1，F2

A．214 B．213 C．2 D

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9．如图，八面体的每个面都是正三角形，并且4个顶点A，B，C，D在同一个平面内，如果四边形ABCD是边长为2的正方形，则（）

A．异面直线AE与DF所成角大小为π3 B．二面角A﹣EB﹣C的平面角的余弦值为1

C．此八面体一定存在外接球 D．此八面体的内切球表面积为8π

10．函数f(x)=2cos(ωx+φ)(ω＞0，|φ|＜π2)相邻两个最高点之间的距离为π，(5π12，0)为f（x

A．g（x）在(0，5π

B．方程g(x)=12(x-π

C．若g（x+m）为偶函数，则正数m的最小值为π12

D．若g(λ2x)在(π

11．在平面直角坐标系中，如果将函数y＝f（x）的图象绕坐标原点逆时针旋转α（0＜α≤π2，α为弧度）后，所得曲线仍然是某个函数的图象

A．?α∈(0，π2)，函数

B．若函数f（x）＝sinx，x∈[0，π]为“α旋转函数”，则α∈

C．若函数g(x)=ax-2x为“π4旋转函数”，则

D．当m≤﹣2e2或m≥1时，函数h（x）＝mxex+1不是“π4

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12．有甲乙两生从“物理、化学、生物、政治、历史、地理和技术”七门科目中选三门作为高考选考科目、学生甲物理和化学两门必选，并在另外的五门中中任选一门；学生乙必选政治学科，但一定不选物理、化学，则甲乙两人有且只有一门选科相同的选科方法总数有种．（用数字作答）

13．P是圆C：x2+（y﹣2）2＝1上一动点，A（2，0），Q为AP的中点，O为坐标原点，则|OQ|的最大值为．

14．已知函数f（x）满足f（x）＝f（1﹣x），f′（x）为f（x）的导函数，g(x)=f(x)+13，x∈R．若an=g(n2024)，则数列

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15．（13分）某校为了解本校学生课间进行体育活动的情况，随机抽取了120名男生和120名女生，通过调查得到以下数据：120名女生中有20人课间经常进行体育活动，120名男生中有40人课间经常进行体育活动．

（1）完成如下列联表（单位：人），并判断能否有99.5%的把握认为学生课间经常进行体育活动与性别有关联．

性别

课间进行体育活动情况

合计

不经常

经常

男

女

合计

（2）以样本的频率作为概率的值，在全校的学生中任取3人，记其中课间经常进行体育活动的人数为X，求X的分布列与数学期望．

附：χ2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，其中n＝a+

α

0.100

0.050

0.010

0.005

0.001

xα

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

16．（15分）记△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足2sinC＝3sin（A﹣B）．

（1）证明：tanA＝5tanB；

（2）若△ABC的