陇南市重点中学2023-2024学年七年级数学第一学期期末检测试题含解析.docVIP

陇南市重点中学2023-2024学年七年级数学第一学期期末检测试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图1是一个正方体的展开图，该正方体按如图2所示的位置摆放，此时这个正方体朝下的一面的字是（）

A．中 B．国 C．梦 D．强

2．|a|+|b|＝|a+b|，则a，b关系是（）

A．a，b的绝对值相等

B．a，b异号

C．a+b的和是非负数

D．a、b同号或a、b其中一个为0

3．下列语句正确的是()

A．延长线段到，使 B．反向延长线段，得到射线

C．取射线的中点 D．连接A、B两点，使线段过点

4．已知a、b、c都是不等于0的数，求的所有可能的值有()个．

A．1 B．2 C．3 D．4

5．下列平面图形经过折叠后，不能围成正方体的是（）

A． B． C． D．

6．单项式的系数与次数分别是（）

A． B． C． D．

7．下面说法错误的是()

A．两点确定一条直线 B．射线AB也可以写作射线BA

C．等角的余角相等 D．同角的补角相等

8．按一定规律排列的单项式：x3，－x5，x7，－x9，x11，……第n个单项式是()

A．(－1)n－1x2n－1 B．(－1)nx2n－1

C．(－1)n－1x2n＋1 D．(－1)nx2n＋1

9．若使的运算结果最小，则里应填入的符号是（）

A．+ B．- C．× D．÷

10．设一列数a1，a2，a3，…，a2015，…中任意三个相邻的数之和都是20，已知a2＝2x，a18＝9+x，a65＝6﹣x，那么a2020的值是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．2020年全国抗击新型冠状肺炎病毒的战疫取得全面胜利．截止2020年9月底，国内共累计治愈新冠肺炎病例约86000例，将86000用科学记数法表示为_____________．

12．一个角是它的补角的3倍，则这个角的度数为______．

13．已知x=5是关于x的方程x＋m=－3的解，则m的值是_________．

14．如图，数轴上M点表示的数为m，化简|3+m|+2|2+m|-|m-3|=_______．

15．设某数为x，用含x的代数式表示“比某数的2倍多3的数”：______．

16．一个角的补角加上后，等于这个角的余角的倍，则这个角是____________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）三角形ABC中，D是AB上一点，交AC于点E，点F是线段DE延长线上一点，连接FC，．

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，连接BE，若，，求的度数；

（3）如图3，在（2）的条件下，点G是线段FC延长线上一点，若，BE平分，求的度数．

18．（8分）元旦节期间，各大商场纷纷推出优惠政策吸引顾客，下面是百盛和武商各自推出的优惠办法：

百盛：1．若一次购物不超过500元（不含500），不予优惠．2．若一次购物满500元（含500），但不超过1000元（不含1000），所有商品享受9折优惠．3．若一次购物超过1000元（含1000），超过部分享受6折；

武商：1、若一次购物不超过500元，不予优惠．2、若一次购物满500元，则所有商品享受8折．问

（1）王老师想到百盛买件标价为1800元的衣服，她应该付多少钱？

（2）请问当我们购买多少钱的商品时，在两个商场可以享受相同的优惠？

（3）王老师元旦节打算消费3000元购买自己想要的商品，她有三个种打算：①到百盛武商各消费1500元；②全到百盛去消费；③全到武商去消费．假设王老师需要的商品百盛和武商都有，如果你是王老师，你会如何选择？请说明理由．

19．（8分）如果方程和的解相同，求出a的值．

20．（8分）完成推理填空：

已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠1．求证：∠A＝∠CHD．

证明：∵∠1＝∠2（）．

∴ABCG（）．

∴∠3＝∠A（）．

∠1＝∠CHD（同理）．

又∵∠3＝∠1（已知）．

∴∠A＝∠CHD（）．

21．（8分）化简：(-4x2+2x-8y)-(-x-2y)

22．（10分）计算

（1）﹣2.47×0.75+0.47×﹣6×0.75

（2）﹣14+（﹣2）﹣|﹣9|

23．（10分）如图，直线MN分别与直线AC、DG交于点B．?F，且∠1=∠2.∠ABF的角平分线BE交直线DG于点E，∠BFG的角平分线FC交直线AC于点C．

(1)求证：BE∥CF；

(2)若∠C=3