2025年统计学专业期末考试题库：数据分析计算题实战技巧.docx

2025年统计学专业期末考试题库：数据分析计算题实战技巧

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、描述统计

要求：计算以下数据的均值、中位数、众数、方差和标准差。

1.数据集：2,3,4,5,6,7,8,9,10

2.数据集：3,6,6,6,6,6,7,8,9,10

3.数据集：2,3,5,7,11,13,15,17,19,21

4.数据集：10,9,8,7,6,5,4,3,2,1

5.数据集：-5,-3,-2,0,1,3,5,7,8,10

6.数据集：4,8,12,16,20,24,28,32,36,40

7.数据集：5,7,9,11,13,15,17,19,21,23

8.数据集：3,7,11,15,19,23,27,31,35,39

9.数据集：-6,-4,-2,0,2,4,6,8,10,12

10.数据集：20,18,16,14,12,10,8,6,4,2

二、概率与随机变量

要求：计算以下随机变量的概率分布和期望。

1.设随机变量X的分布列为：

X123

P(X)0.10.20.7

计算：E(X)

2.设随机变量Y服从参数为λ=2的泊松分布，计算：

P(Y=0),P(Y≤2),P(Y=3),P(Y≥4)

3.设随机变量Z～N(μ=5,σ=2)，计算：

P(Z7),P(Z≤1),P(μ-2σ≤Z≤μ+2σ)

4.设随机变量W服从区间[0,1]上的均匀分布，计算：

P(W0.5),P(W≤0.75),P(0.25W0.75)

5.设随机变量X～N(μ=3,σ=4)，计算：

P(X5),P(X≤-1),P(μ-σXμ+2σ)

6.设随机变量Y～N(μ=1,σ=1)，计算：

P(Y3),P(Y≤0),P(μ-3σ≤Y≤μ+σ)

7.设随机变量W～U(0,1)，计算：

P(W0.5),P(W≤0.75),P(0.25W0.75)

8.设随机变量X～N(μ=5,σ=3)，计算：

P(X7),P(X≤-1),P(μ-2σXμ+3σ)

9.设随机变量Y～N(μ=0,σ=1)，计算：

P(Y1),P(Y≤-3),P(μ-3σYμ+2σ)

10.设随机变量W～U(0,10)，计算：

P(W5),P(W≤8),P(2W10)

四、假设检验

要求：根据给定的数据，使用适当的假设检验方法来判断总体均值是否与某个特定值相等。

1.已知某批产品的重量服从正态分布，其标准差为2.5克。从该批产品中随机抽取了10个样本，测得样本均值为24.8克。假设总体均值为25克，显著性水平为0.05，请使用t检验来判断总体均值是否与25克相等。

2.某工厂生产的零件长度应该符合正态分布，标准差为0.5毫米。从该工厂生产的零件中随机抽取了20个样本，测得样本均值为9.2毫米。假设总体均值为9毫米，显著性水平为0.01，请使用z检验来判断总体均值是否与9毫米相等。

3.某种药物的疗效数据如下，假设疗效服从正态分布，标准差为3。从该药物中随机抽取了15个样本，测得样本均值为10。假设总体均值为8，显著性水平为0.10，请使用t检验来判断总体均值是否与8相等。

4.某地区居民的年收入分布近似正态分布，标准差为5万元。从该地区随机抽取了25个居民，测得样本均值为10万元。假设总体均值为9万元，显著性水平为0.05，请使用z检验来判断总体均值是否与9万元相等。

5.某种电子元件的寿命服从正态分布，标准差为2.5小时。从该电子元件中随机抽取了30个样本，测得样本均值为20小时。假设总体均值为22小时，显著性水平为0.025，请使用t检验来判断总体均值是否与22小时相等。

6.某种食品的重量应该符合正态分布，标准差为1克。从该食品中随机抽取了18个样本，测得样本均值为50克。假设总体均值为48克，显著性水平为0.050，请使用z检验来判断总体均值是否与48克相等。

五、相关与回归分析

要求：根据给定的数据，进行相关分析和回归分析。

1.以下是一组身高和体重的数据，请计算身高和体重之间的相关系数，并判断它们之间的关系。

身高（cm）165170175