浙江省2025年重点高中自主招生数学模拟试卷（含答案解析） .pdf

浙江省2025年重点高中提前招生针对性练习（附答案）

1.解方程:X，+3%2+3%—7=0.

2.若方程性―2=0恰有3不同的根，求q的值.

x-5y+=20

3.解方程组:

6y[2x-x-5y=11

4.已知实数a,b.c,d互不相等，^a+—=b+—=c+—=d+—=x,求x.

bcda

1

5对.于。，只有一实数值尤满足上+点+2二』+2=0,求。的值.

x~lX+1X—1

w-Qk

6.已知关于］的方程亍-2工+―-—=3-2k有四不同的实数根，求Z:的取值范围.

x-2x-2k

设［，］表示不超过实数f的最大整数，令=已知实数x满足++=18,求的值.

7.

8.若关于x的方程(l-m2)^2+2mx-l=0的所有实根均是比1小的正实数，求实数m的取值范围是.

2

9.若关于x的方程2-6+(6z-2)|-3|+9-26z=0有两不相等的实数根，求q的取值范围.

10.已知Q为常数，关于X的方程J?+(2q-/)—2q2=0在实数范围内只有一解，则Q的取值范围

为.

11.已知Q为非负整数，关于工的方程2x-oJl—x—々+4=0至少有一整数根，求。的值.

12.已知5工2+2y2+—14尤一10y+17=0,求jv、y的值.

3

13.已知q2+/?2=1,对于满足条件1的~切实数工，不等式•(!_—x)(l—x—q)—Zzx(Z?—x—fcv)Z0T旦

成立，求况?的最小值.

14.解方程：/T—+4J昨―2+Jy—1=28.

4^2TT3!

15.设m,k为正整数，方程nvc2-kx+2=0的两根为冲叼，且满足0＜邑＜入2＜1，求m+k的值.

16.设实数满足202+1)+50+20)=40,0+1)+人=8,求4+二的值.

ab

4

17如.图，已知扇形AOB的半径0A=3,圆心角ZA0B=9O°，点C是弧AB上异于A、B的动

点，过点C作CDXOA于点D,作CEXOB于点E,连接DE,点G、H在线段DE上，且DG=GH=HE.

求证：CD2+3CH2是定值.

b+c

18如.图，在AABC中，已知ZA、ZBNC所对的边分别为b、c,若ZB=3ZC,求证:

c

19.10名选手参加一次诗词大赛，共有6道试题.根据下列规则记录每道题的分值;这10名选手中，若恰有n名

选手没解出来某题，就规定此题分值为n分(n二0,1,2,…，10).

(1)是否存在某位选手比其他选手做出的题目都少，但得分却最多？并说明理由.

(2)已知选手甲所得的分数比其他选手都少，求此分数的最大可能值.

20.如图，AABC中，设点M是边BC的中点，I是AABC的内心，AH是BC边