精品解析：辽宁省沈阳市和平区南昌新世界学校2020-2021学年七年级下学期期中数学试题（原卷版）.docxVIP

2020~2021学年辽宁沈阳和平区南昌新世界

学校七年级下学期期中数学试卷

一、选择题（共十题：共20分）

1.下列各式计算结果正确的是（）

A. B. C. D.

2.下列四个图中，是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

3.下列各式中，能用平方差公式计算的是（）

A. B.

C. D.

4.若中不含有的一次项，则的值为（）

A.4 B. C.0 D.4或者

5.下列选项中，哪个不可以得到（）

A. B. C. D.

6.如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，若BC=18，DE=8，则△BCE的面积等于（??）

A.36 B.54 C.63 D.72

7.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是（）

A. B. C. D.

8.为应对越来越复杂的交通状况，某城市对其道路进行拓宽改造，工程队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，随后工程队加快了施工进度，按时完成了拓宽改造任务.下面能反映该工程尚未改造的道路（米）与时间（天）的关系的大致图象是（）

A. B. C. D.

9.如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE，CD相交于点O，OB=OC，连接AO，则图中一共有（）对全等三角形．

A2 B.3 C.4 D.5

10.如图所示，将纸片△ABC沿着DE折叠压平，则（）

A.∠A=∠1+∠2 B.∠A=（∠1+∠2）

C.∠A=（∠1+∠2） D.∠A=（∠1+∠2）

二、填空题（共六题：共18分）

11.生物学家发现一种病毒，其长度约为0，数据0科学记数法表示为_______．

12.等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为___．

13.已知，则的值为__________.

14.如图，点B、C、D在同一条直线上，CE//AB，∠ACB＝90°，如果∠ECD＝36°，那么∠A＝_________．

15.如图,现给出下列条件：①∠1=∠B；②∠2=∠5；③∠3=∠4；④∠BCD+∠D=180°，其中能够得到AB∥CD的条件是_______．

16.已知等边三角形ABC的高为4，在这个三角形所在的平面内有一点P，若点P到AB的距离是1，点P到AC的距离是2，则点P到BC的最小距离和最大距离分别是___．

三、计算（共三题：共22分）

17.计算：；

18.计算：（3x+2y）（3x﹣2y）﹣3x（x+2y）．

19.先化简，再求值：，其中，．

四、解答题（共二题：共16分）

20.下表记录是某橘子种植户橘子的销售额（元）随橘子的销量（千克）变化的有关数据．请根据表中数据回答下列问题：

销量（千克）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

销售额（元）

2

4

6

8

10

12

14

16

18

（1）表中反映了哪两个变量之间关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）当销量是5千克时，销售额是元；

（3）若销量用x（千克）表示，销售额用y（元）表示，则y与x之间的关系式为．

21.如图，已知，E是直线AB上的一点，CE平分，射线，．

（1）求度数．

（2）若，判断CF和的位置关系，说明理由．

五、解答题（共一题：共10分）

22.如图，点D是△ABC边AC上一点，AD＝AB，过B点作BE∥AC，且BE＝CD，连接CE交BD于点O，连接AO．

（1）求证：AO平分∠BAC；

（2）若∠ADB＝70°，求∠ABE的度数．

六、解答题（共一题：共10分）

23.有两个与，保持不动，且的一边，另一边DE与直线OB相交于点F．若，，解答下列问题：

（1）如图，当点E、O、D在同一条直线上，即点O与点F重合，求的度数．

（2）当点E、O、D不在同一条直线上，直接写出的度数_______．

七、解答题（共一题：共12分）

24.在数学综合实践课上，老师给出了下列问题．

（1）探究结论

在图1中，，点P是两平行线之间的一点，则，，之间的关系是_______．

（2）应用结论

在图2中，，PB平分，，若为等腰三角形，求的度数_______．

（3）拓展延伸

在图3中，，点P是的中点，．试判断AB，AC，BD之间有什么关系，并说明理由．

八、解答题（共一题：共12分）

25.如图，在中，，为直线上一动点(不与点重合)，在的右侧作，使得，，连接．

（1）当点在线段上时，求证：；

（2）当时，若点在线段上，中最小角为，请求出的度数；

（3）在点运动过程中，当垂直于的某边时，求的度数(用含的代数式表示)．