2025年统计学专业期末考试题库基础概念题重点复习试卷.docx

2025年统计学专业期末考试题库基础概念题重点复习试卷

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、集合与样本空间

要求：理解集合的概念，掌握样本空间、事件的定义，并能区分它们之间的关系。

1.下列哪些是集合？

A.1，2，3

B.2，4，6，8，10

C.{1，2，3，4}

D.5，7，9，11

2.下列哪些是样本空间？

A.从1到6掷骰子的结果

B.从1到10随机抽取一个数

C.1，2，3，4，5，6

D.1，3，5，7，9

3.下列哪些是事件？

A.抛掷一枚硬币，出现正面

B.从1到10随机抽取一个数，该数是偶数

C.1，2，3，4，5，6

D.抛掷一枚骰子，出现1点

4.如果事件A和事件B是互斥的，那么以下哪个结论是正确的？

A.A和B不可能同时发生

B.A和B至少有一个会发生

C.A和B一定同时发生

D.无法确定

5.下列哪个集合是空集？

A.{1，2，3，4，5}

B.{x|x是正整数且x5}

C.{x|x是负整数}

D.{1，2，3，4，5，6}

6.如果事件A的概率是0.3，事件B的概率是0.5，那么事件A和B至少有一个发生的概率是多少？

A.0.8

B.0.7

C.0.4

D.0.6

7.如果事件A和事件B是对立事件，那么以下哪个结论是正确的？

A.A和B至少有一个会发生

B.A和B一定同时发生

C.A和B不可能同时发生

D.无法确定

8.下列哪个集合是无穷集合？

A.{1，2，3，4，5}

B.{x|x是正整数且x5}

C.{x|x是负整数}

D.{1，2，3，4，5，6}

9.如果事件A和事件B是相互独立的，那么以下哪个结论是正确的？

A.A和B不可能同时发生

B.A和B至少有一个会发生

C.A和B一定同时发生

D.无法确定

10.如果事件A的概率是0.2，事件B的概率是0.8，那么事件A和事件B同时发生的概率是多少？

A.0.16

B.0.14

C.0.02

D.0.08

二、随机变量与概率分布

要求：理解随机变量的概念，掌握离散型随机变量的概率分布，并能计算随机变量的期望和方差。

1.下列哪些是随机变量？

A.抛掷一枚骰子，出现的点数

B.从1到10随机抽取一个数

C.1，2，3，4，5，6

D.抛掷一枚硬币，出现正面的次数

2.如果随机变量X的分布列为：

X：1，2，3

P：0.2，0.5，0.3

那么随机变量X的期望是多少？

A.1.5

B.2.0

C.2.5

D.3.0

3.如果随机变量X的概率分布函数为：

F(x)={0,x1;0.2,1≤x2;0.4,2≤x3;1,x≥3}

那么随机变量X的方差是多少？

A.0.25

B.0.5

C.0.75

D.1.0

4.如果随机变量X的概率分布列为：

X：1，2，3

P：0.2，0.5，0.3

那么随机变量X的方差是多少？

A.0.25

B.0.5

C.0.75

D.1.0

5.如果随机变量X的概率分布函数为：

F(x)={0,x1;0.2,1≤x2;0.4,2≤x3;1,x≥3}

那么随机变量X的期望是多少？

A.1.5

B.2.0

C.2.5

D.3.0

6.如果随机变量X的概率分布列为：

X：1，2，3

P：0.2，0.5，0.3

那么随机变量X的方差是多少？

A.0.25

B.0.5

C.0.75

D.1.0

7.如果随机变量X的概率分布函数为：

F(x)={0,x1;0.2,1≤x2;0.4,2≤x3;1,x≥3}

那么随机变量X的期望是多少？

A.1.5

B.2.0

C.2.5

D.3.0

8.如果随机变量X的概率分布列为：

X：1，2，3

P：0.2，0.5，0.3

那么随机变量X的方差是多少？

A.0.25

B.0.5

C.0.75

D.1.0

9.如果随机变量X的概率分布函数为：

F(x)={0,x1;0.2,1≤x2;0.4,2≤x3;1,x≥3}

那么随机变量X的期望是多少？

A.1.5

B.2.0

C.2.5

D.3.0

10.如果随机变量X的概率分布列为：

X：1，2，3

P：0.2，0.5，0.3

那么随机变量X的方差是多少？

A.0.25

B.0.5

C.0.75

D.1.0

三、假设检验

要求：理解假设检验的基本概念，掌握单样本t检验和双样本t检验的原理和步骤。

1.假设检验的目的是什么？

A