7．2.2　平行线的判定 同步练习（含答案） 2025年数学人教版七年级下册.docxVIP

2025年

7．2平行线

7．2.2平行线的判定

平行线的判定方法

1．如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法(图中三角形ABC是三角板)，其依据是()

A．同旁内角互补，两直线平行

B．两直线平行，同旁内角互补

C．同位角相等，两直线平行

D．两直线平行，同位角相等

2．如图，∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF＝∠F.

试说明：CE∥DF.

解：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB(已知)，

∴∠DBC＝12∠________，∠ECB＝12

又∵∠ABC＝∠ACB(已知)，

∴∠________＝∠________(等量代换).

又∵∠DBF＝∠F(已知)，

∴∠________＝∠________(等量代换).

∴CE∥DF(______________________).

平行线的判定方法2

3．如图，下列条件能判断AD∥BC的是()

A．∠1＝∠4B．∠1＝∠2

C．∠2＝∠3D．∠3＝∠4

4．如图，已知∠A＝∠1，∠C＝∠2.判断AB与CD是否平行，为什么？

平行线的判定方法3

5．若∠1＋∠2＝180°，则下列图形一定能推出l1∥l2的是()

eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))

eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))

6．如图，∠1＋∠3＝180°，AB与DC平行吗？请说明理由．

1．如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a，b互相平行的是()

A．如图1，展开后测得∠1＝∠2

B．如图2，展开后测得∠1＝∠2且∠3＝∠4

C．如图3，测得∠1＝∠2

D．如图4，展开后测得∠1＋∠2＝180°

2．如图，已知BF，CD相交于点O，∠D＝40°，下列说法正确的是()

A．当∠C＝40°时，AB∥CD

B．当∠B＝40°时，BF∥DE

C．当∠BOC＝140°时，BF∥DE

D．当∠F＝40°时，CD∥EF

3．(易错题)如图，下列能判断AB∥CD的条件有()

①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠D＝∠5.

A．①②B．②③

C．①③D．②④

4．如图，∠A＝70°，O是AB上一点，直线OD与AB的夹角∠BOD＝86°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转________°.

5．(2024泰安泰山区期中)如图，AF与BD相交于点C，∠B＝∠ACB，且CD平分∠ECF.判断直线AB，CE是否平行？并说明理由．

6．(推理能力)将一副三角板的两个直角顶点C叠放在一起(如图)，其中∠A＝30°，∠B＝60°，∠D＝∠E＝45°.

(1)猜想∠BCD与∠ACE的数量关系，并说明理由．

(2)若∠BCD＝4∠ACE，求∠BCD的度数．

(3)若按住三角板ABC不动，绕顶点C转动三角板DCE，试探究∠BCD等于多少度时，CE∥AB，并简要说明理由．

【详解答案】

课堂达标

1．C

2．ABCACB角平分线的定义DBCECBECBF同位角相等，两直线平行

3．A

4．解：AB∥CD.理由如下：

∵∠A＝∠1，

∴AB∥PQ(内错角相等，两直线平行).

∵∠C＝∠2，

∴CD∥PQ(内错角相等，两直线平行).

∴AB∥CD.

5．C解析：A.∵∠1和∠2是同位角，∴∠1＋∠2＝180°无法推出l1∥l2，不符合题意；B.∵∠1和∠2是内错角，∴∠1＋∠2＝180°无法推出l1∥l2，不符合题意；

C．如图所示，

∵∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠4＝180°，∠1＋∠2＝180°，∴∠3＋∠4＝180°，∴l1∥l2，符合题意；

D．如图所示，

∵∠1＝∠3，∠1＋∠2＝180°，∴∠3＋∠2＝180°，∵∠3和∠2是同位角，∴∠3＋∠2＝180°无法推出l1∥l2，故不符合题意．故选C.

6．解：AB与DC平行．理由如下：

∵∠3＝∠2，∠1＋∠3＝180°，

∴∠1＋∠2＝180°.∴AB∥DC(同旁内角互补，两直线平行).

课后提升

1．C解析：A.由∠1＝∠2可得a∥b，不符合题意；B.由∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠1＋∠2＝180°，∠3＋∠4＝180°，可得∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝90°，∴a∥b.不符合题意；C.由∠1＝∠2不能判断a，b互相平行，符合题意；D.由∠1＋∠2＝180°可得a∥b，不符合题意．故选C.

2．C解析：A.当∠C＝40°时，此时∠C＝∠D，则AC∥DE，原说法错误，不符合题意；B.当∠B＝40°时，此时∠B＝∠