第05讲 一次方程（组）（练习）（举一反三）（教师版） 2025年中考数学一轮复习系列（全国版）.pdf

第05讲一次方程（组）【2大考点12大题型】

考点一一元一次方程及其应用

【题型1等式的性质及一元一次方程的概念】

1．（2024·江苏镇江·中考真题）已=，下列等式中成立的是（）

=+1=−1=−3+=3+

A．B．C．D．

【答案】D

【分析】本题考查了等式的性质，等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个式子，所得结果仍是等式；

等式的两边同时乘或除以同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式，根据等式的性质逐项判断即得答

案．

【详解】解：A、∵=，∴当≠0时=，故本选项不成立；

B、∵=，∴+1=+1，故本选项不成立；

C、∵=，∴−=−，故本选项不成立；

D、∵=，∴3+=3+，故本选项成立；

故选：D．

41

2．（2024·安徽·中考真题）设a，b，c为互不相等的实数，且=+，则下列结论正确的是（）

55

A．B．C．−=4(−)D．−=5(−)

【答案】D

【分析】举反例可判断A和B，将式子整理可判断C和D．

41

【详解】解：A．当=5，=10，=+=6时，，故A错误；

55

41

B．当=10，=5，=+=9时，，故B错误；

55

14

C．−=4(−)整理可得=−，故C错误；

55

41

D．−=5(−)整理可得=+，故D正确；

55

故选：D．

【点睛】本题考查等式的性质，掌握等式的性质是解题的关键．

1

3．（2024·山东滨州·中考真题）把方程x=1变形为x=2，其依据是（）

2

A．等式的性质1B．等式的性质2

C．分式的基本性质D．不等式的性质1

【答案】B

1

【详解】解：根据等式的基本性质，把方程x=1变形为x=2，

2

其依据是等式的性质2：等式的两边同时乘同一个数或字母，等式仍成立．

故选B．

2−2+=4的解为=1，则+的值为（）

4．（2024·四川南充·中考真题）关于的一元一次方程

A．9B．8C．5D．4

【答案】C

【分析】根据一元一次方程