第11讲 一次函数（练习）（举一反三）（教师版） 2025年中考数学一轮复习系列（全国版）.pdf

第11讲一次函数【2大考点12大题型】

考点一一次函数的图象与性质

【题型1一次函数的图象】

=−1

1．（2024·甘肃临夏·中考真题）一次函数(≠0)，若y随x的增大而减小，则它的图象不经过

（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【答案】A

【分析】根据一次函数的图象当k＜0时，一定经过二、四象限且y随x的增大而减小，结合b=-1即可得出

结论．

【详解】解：∵一次函数=−1(≠0)，若y随x的增大而减小，

∴k＜0，

∴图象一定过第二、四象限，

∵b=-1，

∴该一次函数一定过第二、三、四象限，不过第一象限，

故选：A．

【点睛】本题考查一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的性质是解答的关键．

=2−1

2．（2024·浙江舟山·中考真题）一次函数的图像大致是（）

A．B．

C．D．

【答案】B

=20,=−10

【分析】本题主要考查一次函数的图象与性质，由函数解析式得，根据一次函数的图

象与性质可得结论．

【详解】解：∵=2−1，

∴=20,=−10，

∴一次函数=2−1的图像经过一、三、四象限，

∴选项B符合题意，

故选：B．

=≠0

3．（2024·天津·中考真题）若正比例函数（是常数，）的图象经过第一、第三象限，则的值

可以是（写出一个即可）．

【答案】1（答案不唯一）

【分析】根据正比例函数图象所经过的象限确定的符号．

∵=≠0

【详解】解：正比例函数（是常数，）的图象经过第一、三象限，

∴0．

∴k的值可以为1，

故答案为：1（答案不唯一）．

=

【点睛】本题主要考查正比例函数图象在坐标平面内的位置与的关系．解答本题注意理解：直线所

00

在的位置与的符号有直接的关系．时，直线必经过一、三象限．时，直线必经过二、四象限．

=+

4．（2024·江苏南通·中考真题）平面直角坐标系中，已知(3,0)，(0,3)．直线（k，b为常