第14讲 函数综合提升卷（教师版） 2025年中考数学一轮复习系列（全国版）.pdf

函数综合提升卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（2024·河北·中考真题）扇文化是中华优秀传统文化的组成部分，在我国有着深厚的底蕴．如图，某折

120°°=

扇张开的角度为时，扇面面积为、该折扇张开的角度为时，扇面面积为，若，则关系

的图象大致是（）

A．B．

C．D．

【答案】C

【分析】本题考查正比例函数的应用，扇形的面积，设该扇面所在圆的半径为，根据扇形的面积公式表示

22

出=3，进一步得出==，再代入=即可得出结论．掌握扇形的面积公式是解题的关键．

360120

【详解】解：设该扇面所在圆的半径为，

22

120

==，

3603

2

∴=3，

°

∵该折扇张开的角度为时，扇面面积为，

22

∴==×=×3=，

360360360120

1

∴==120==，

120120

∴是的正比例函数，

∵≥0，

∴它的图像是过原点的一条射线．

故选：C．

(,0)

2．（2024·江苏镇江·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，过点且垂直于x轴的直线l与反比例函

4

数=−