自动控制系统的设计与.ppt

2、滞后校正网络当|z||p|时，称校正网络为相角滞后校正网络，简称滞后校正网络。校正网络的频率特性函数为：超前校正网络的典型实现如下图所示：R1R(s)CC(s)R2dB-20-10lgα0－30°0°－60°1/ατωm1/τψm-20lgα滞后校正网络的伯德图不考虑增益参数：相角ψ(ω)取最小值时对应的频率为：ωm＝√zp=1/(τ√α)在ωm点处有：L(ω)＝－10lgα在ω＝|p|或∞时L(ω)＝－20lgα滞后校正网络的伯德图如下所示：滞后校正的作用：滞后校正并不是引入一个滞后相角，而是要幅值增益适当的衰减。另一方面，滞后校正可以减小截止频率，同样也可以起到增加相角裕度的作用。二、用伯德图方法设计超前校正网络设计步骤如下：(1)绘制未校正系统的伯德图，计算相角裕度，判断是否满足要求，是否要引入合适的超前校正网络Gc(s);(2)确定所需要的最大超前相角ψm,考虑补偿值；(3)利用公式计算α；(4)计算10lgα，在未校正系统的幅值增益曲线上，确定与－10lgα对应的频率。当ω＝ωc=ωm时，超前校正网络能提供10lgα(dB)的幅值增量，因此，经过校正以后，原有幅值增益为－10lgα的点将变成新的与0dB线的交点，对应频率就是新的交接频率ωc=ωm；(5)计算极点频率|p|=ωm√α和零点频率|z|=ωm/√α;(6)绘制校正以后的闭环系统的伯德图，检查系统是否满足要求。若不满足要求，则需重新设计；(7)确定系统的增益，以保证系统的稳态精度，抵销由超前校正网络带来的衰减1/α。具体参数确定方法:1.2.由公式确定3.由未校正的原开环传递函数伯德中找出所对应的即为4.计算极点频率|p|=ωm√α和零点频率|z|=ωm/√α;5.τ＝1/|p|,p=αz(α1),K1=K/α，K一般由稳态要求决定6.验证（补偿量选择是否合适？）三、用伯德图方法设计滞后校正网络设计步骤如下：(1)根据稳态误差的设计要求，确定原系统的增益K，画出伯德图；(2)计算原系统相角裕度，不满足要求则进行以下的步骤；(3)计算能满足相角裕度设计要求的交接频率ωc′。计算期望交接频率时，应考虑滞后校正网络引起的附加滞后相角。工程上滞后相角的裕度值取5°；(4)配置零点。该零点频率一般级预期交接频率小10倍量程；(5)根据ωc′和原系统对数幅频特性曲线，确定增益衰减;(6)在ωc′处，滞后校正网络产生的增益衰减为－20lgα，由此确定α值；(7)计算极点＝1/ατ＝ωz/α;(8)验证结果。如不满足要求，重新进行步骤(3)~(8)。滞后～超前校正网络将超前校正和滞后校正结合起来，就形成了滞后~超前校正网络。其传递函数为：dB-2000°90°－90°1/βτ2Ωm＝1/√τ1τ21/τ1＋201/τ2β/τ2配置方法：先配置超前校正网络，然后再配置滞后校正网络在伯特图上用计算机进行系统设计考虑一阶校正元件传递函数：在α1时，为超前校正网络α1时，为滞后校正网络在预期交接频率ωc处，校正网络提供的附加相角φ满足下式：幅值增益M满足：消去ωcτ就可以得到关于α的方程：(p2-c+1)α2＋2p2αc+p2c2+c2-c=0从方程出发，可以解析求得α，进一步可以求得参数τ为：τ＝√(1-c)/(c-α2)对于超前校正网络，满足：cp2+1于是超前校正网络的设计步骤为：1、确定预期的交接频率ωc；2、确定预期的相角裕度，并计算附加的超前相角；3、验证条件φ0和M0，确认系统采用超前校正网络；4、验