热点03 统计与概率（6大题型 高分技法 限时提升练）-2025年中考数学 热点 重点 难点 专练（全国通用）（解析版）.docx

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热点03统计与概率

中考数学中《统计与概率》部分主要考向分为三类：

一、数据的收集与处理（每年1~2道，8~12分）

二、数据分析（每年1~2道，3~6分）

三、概率（每年1题，3~4分）

统计与概率是中考数学中的必考考点，内容包含数据的收集与处理、数据分析、概率三个考点，对应知识点都比较好理解识记，整体难度不大。但是这部分的分值在中考占比较大。题型方面则是选择、填空题、解答题都有。并且，由于其特有的计算类型，易错点也比较的统一，所以需要考生在审题和计算上要特别留心。整体来说，这个考点的考题属于中考中的中档考题，但要做到越是容易拿分的考点越要细心。

考向一：数据的收集与整理

【题型1】调查与样本等概念及其作用】

1﹑全面调查和抽样调查的适用范围：

全面调查：调查总数很少或比较重要或影响比较大的事情；

抽样调查：调查总数多。

2﹑理解样本、样本总量、个体、总体间的关系

总体：在统计中考察的对象的全体；

个体：组成总体的每一个考察对象；

样本：从总体中抽取一部分个体的集体；

样本容量：样本中个体的数目。

1．（2024·江苏镇江·中考真题）下列各项调查适合普查的是（????）

A．长江中现有鱼的种类 B．某班每位同学视力情况

C．某市家庭年收支情况 D．某品牌灯泡使用寿命

【答案】B

【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．再根据问卷调查方法即可求解．

【详解】解：A、长江中现有鱼的种类，适合抽样调查，不符合题意；

B、某班每位同学视力情况，适合普查，符合题意；

C、某市家庭年收支情况，适合抽样调查，不符合题意；

D、某品牌灯泡使用寿命，适合抽样调查，不符合题意；

故选：B．

2．（2023·辽宁·中考真题）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）

A．了解某种灯泡的使用寿命

B．了解一批冷饮的质量是否合格

C．了解全国八年级学生的视力情况

D．了解某班同学中哪个月份出生的人数最多

【答案】D

【分析】根据全面调查的特点，结合抽样调查特点，逐项分析即可．

【详解】解：A、适合抽样调查，故不符合题意；

B、适合抽样调查，故不符合题意；

C、适合抽样调查，故不符合题意；

D、适合全面调查，故符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了全面调查即普查，对总体中的每个个体都进行的调查称为全面调查，对于总体中个体数量比较大、具有破坏性或不可能也没必要时，不适宜采用全面调查，把握这一特点是解题的关键．

3．（2023·山东聊城·中考真题）4月15日是全民国家安全教育日.某校为了摸清该校1500名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查．这项调查中的样本是（????）

A．1500名师生的国家安全知识掌握情况

B．150

C．从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况

D．从中抽取的150名师生

【答案】C

【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，据此即可判断．

【详解】解：样本是从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况．

故选：C．

【点睛】本题考查了样本的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．

【题型2频数分布与直方图﹑折线图】

1、频数分布直方图和频数分布折线图可以更直观、更方便的表示出各数据的多少和变化。

2、各组数量之和=样本容量；各组频率之和=1；数据总数×相应的频率=相应的频数；

1．（2024·广东广州·中考真题）为了解公园用地面积x（单位：公顷）的基本情况，某地随机调查了本地50个公园的用地面积，按照0x≤4，4x≤8，8x≤12，12x≤16，16x≤20的分组绘制了如图所示的频数分布直方图，下列说法正确的是（????）

A．a的值为20

B．用地面积在8x≤12这一组的公园个数最多

C．用地面积在4x≤8这一组的公园个数最少

D．这50个公园中有一半以上的公园用地面积超过12公顷

【答案】B

【分析】本题考查的是从频数分布直方图获取信息，根基图形信息直接可得答案．

【详解】解：由题意可得：a=50?4?16?12?8=10，故A不符合题意；

用地面积在8x≤12这一组的公园个数有16个，数量最多，故B符合题意；

用地面积在0x≤4这一组的公园个数最少，故C不符合题意；

这50个公园中有20个公园用地面积超过12公顷，