高中物理第一章机械振动5学生实验：用单摆测定重力加速度.pptxVIP

;[学习目标];内容索引;重点探究;1.试验目标

利用单摆测定当地重力加速度.

2.原理;4.试验步骤

(1)让细线一端穿过摆球小孔，在细线穿出端打一个稍大一些线结，制成一个单摆.

(2)将铁夹固定在铁架台上端，铁架台放在试验桌边，使铁夹伸出桌面之外，然后把单摆上端固定在铁夹上，使摆球自由下垂.在单摆平衡位置处做上标识.

(3)用刻度尺量出悬线长l′(准确到mm)，用游标卡尺测出摆球直径d，然后计算出悬点到球心距离l＝l′＋即为摆长.;(4)把单摆从平衡位置拉开一个角度，角度小于5°，再释放摆球.当摆球经过最低位置时，用停表开始计时，测量单摆全振动30次(或50次)时间，求出一次全振动时间，即单摆振动周期.

(5)改变摆长，重做几次试验，将所得数据填入表格.

5.数据处理

方法一：将每次测出周期T及测得摆长l代入公式g＝求出重力加速度值，然后求g平均值.

方法二：多做几次试验，由几组l、T值作出T2－l图像，则图像斜率k＝从而求出重力加速度g.;6.注意事项

(1)选择材料时应选择细而不易伸长线，比如用单根尼龙丝、丝线等，长度普通不应短于1m，摆球应选取密度较大金属球，直径应较小，最好不超出2cm.

(2)摆动时控制摆线偏离竖直方向角度应小于5°.

(3)摆球摆动时，要使之保持在同一竖直平面内，不要形成圆锥摆.

(4)测量单摆振动次数时，应从摆球经过最低点时开始计时，以后摆球从同一方向经过最低点时计数，要测屡次(如30次或50次)全振动时间，用取平均值方法求周期.;例1用单摆做测定重力加速度试验，某同学做试验时，操作上错误或不合理有________.

A.单摆偏角大于10°

B.摆球摆动到最高点开始计时

C.预防摆球在水平面内做圆周运动或椭圆运动

D.测出摆线长就是摆长

E.在平衡位置开启停表，并开始计数，当摆球第30次经过平衡位置时制

动停表，若读数为t，则T;解析A.单摆应确保偏角小于5°.

B.应在经过最低点时开始计时，误差较小.

D.摆长应为摆线长加摆球半径.

E.如此计数，则应在摆球经过平衡位置时开始计时，在摆球下一次以相同方向经过平衡位置时，计数为1.;例2“在用单摆测定重力加速度”试验中：

(1)用摆长L和周期T计算重力加速度公式是g＝_____.;(2)假如用10分度游标卡尺测得摆球直径如图1甲所表示，则摆球直径d＝_____cm；用分度值为1mm刻度尺零点对准摆线悬点，测得摆线长如图乙所表示，则单摆摆长为L＝________cm；假如测量了40次全振动时间如图丙所表示，则此单摆振动周期T＝_____s.;解析由题图所表示游标卡尺可知，主尺示数是13mm，游标尺示数是5×0.1mm＝0.5mm，

则游标卡尺示数，即小球直径d＝13mm＋0.5mm＝13.5mm＝1.35cm；

摆线长度：l＝96.15cm;(3)由试验数据得出重力加速度g＝______m/s2.;例3某同学利用如图2所表示装置测量当地重力加

速度.试验步骤以下：

A.按装置图安装好试验装置；

B.用游标卡尺测量小球直径d；

C.用米尺测量悬线长度L；

D.让小球在竖直平面内小角度摆动，当小球经过最低点时开始计时，并计

数为0，今后小球每经过最低点一次，依次计数1、2、3、…，当数到20

时，停顿计时，测得时间为t；

E.屡次改变悬线长度，对应每个悬线长度，都重复试验步骤C、D；

F.计算出每个悬线长度对应t2；

G.以t2为纵坐标、L为横坐标，作出t2－L图线.;结合上述试验，完成以下问题：

(1)该同学依据试验数据，利用计算机作出t2－L图线如图3所表示.依据图线拟合得到方程t2＝404.0L＋3.0，由此能够得出当地重力加速度g＝______m/s2.(取π2＝9.86，结果保留3位有效数字);代入π2＝9.86得g≈9.76m/s2.;(2)从理论上分析图线没有过坐标原点原因，以下分析正确是____.

A.不应在小球经过最低点时开始计时，应该在小球运动到最高点开始计时

B.开始计时后，不应统计小球经过最低点次数，而应统计小球做全振动

次数

C.不应作t2－L图线，而应作t－L图线

D.不应作t2－L图线，而应作t2－(L＋图线;(3)另一同学也用该装置进行试验，但所测得重力加速度总是偏大，其原因可能是

A.测定周期时，振动次数少数了一次

B.测定周期时，振动次数多数了一次

C.摆球质量过大

D.计算摆长时，只考虑悬线长度，没有加上摆球半径;解析由计算g公式g＝可知，假如振动次数多数了一次，即T偏小，使g偏大，选项A错，B对；

摆球质量过大，不影响单摆周期与摆长，所以不