海南省海南中学高三第九次周考数学（文）试题.docxVIP

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海南中学2017届高三第九次周考

文科数学

（考试时间120分钟,满分150分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1。下列集合中，是集合的真子集的是（）

A． B． C． D．

2.复数的实部与虚部分别为（）

A．， B．， C．， D．,

3.设为钝角,且，则等于(）

A． B． C． D．

4.设，，，则（）

A． B． C． D．

5.设向量，,，若(),则的值为(）

A． B．

C． D．

6。如图程序框图所示的算法来自于《九章算术》，若输入a的值为16，b的值为24，则执行该程序框图的结果为(）

A．6 B．7

C．8 D．9

7.将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象，则(）

A． B．的图象关于直线对称

C． D．的图象关于点对称

8。设,满足约束条件则的最大值为（）

A． B． C． D．0

9.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，其中俯视图的右边为一个半圆,则此几何体的体积为（）

A． B． C． D．

10.函数的单调递增区间为（）

A． B． C． D．

11。直线与双曲线的左支、右支分别交于、两点,为右顶点,为坐标原点,若，则该双曲线的离心率为()

A． B． C． D．

12.已知定义在上的奇函数在上递减,若对恒成立，则的取值范围为(）

A． B． C． D．

二、填空题（每题5分,满分20分，将答案填在答题纸上)

13.若从上任取一个实数作正方形的边长，则该正方形的面积大于9的概率为．

14。双曲线（a＞0）的右焦点为圆（x﹣4)2+y2=1的圆心，则此双曲线的离心

率为．

15.在△ABC中，a=，b=1，∠A=,则cosB=．

16.已知三棱锥内接于球，且，若三棱锥体

积的最大值为,则球的表面积为.

三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

17.（本小题满分12分）

某体育场一角的看台共有20排，且此看台的座位是这样排列的:第一排有2个座位，从第二排起每一排比前一排多1个座位，记表示第排的座位数．

（1）确定此看台共有多少个座位；

（2)求数列的前项和．

18。(本小题满分12分）某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：(单位:人）

参加书法社团

未参加书法社团

参加演讲社团

8

5

未参加演讲社团

2

30

(Ⅰ)从该班随机选1名同学,求该同学至少参加一个社团的概率;

(Ⅱ）在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中,有5名男同学A1,A2，A3，A4，A5，3名女同学B1,B2，B3．现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人,求A1被选中且B1未被选中的概率．

19.（本小题满分12分）如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PD⊥底面ABCD,AB∥DC，CD=2AB，AD⊥CD，E为棱PD的中点．

(Ⅰ)求证：CD⊥AE；

（Ⅱ）试判断PB与平面AEC是否平行？并说明理由．

20.(本小题满分12分）

已知椭圆：的焦距为2，过短轴的一个端点与两个焦点的圆的面积为，过椭圆的右焦点作斜率为(）的直线与椭圆相交于、两点，线段的中点为．

(1）求椭圆的标准方程；

（2)过点垂直于的直线与轴交于点，求的值．

21。（本小题满分12分）已知函数．

(Ⅰ）求曲线y=f(x）在函数f（x）零点处的切线方程；

（Ⅱ）求函数y=f（x）的单调区间；

（Ⅲ）若关于x的方程f（x)=a恰有两个不同的实根x1，x2，且x1＜x2，求证：．

请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.

22。(本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，圆的方程为，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

（1)求圆的极坐标方程;

（2）直线:（)与圆交于点、，求线段的长．

23.(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲

已知，为不等式的解集．

(1）求；

（2）求证：当，时，．

2017届高三周考数学试卷(文科）答案

一、选择题

1—5：6—10：11、12：

二、填空题

13。14。15.16.

三、解答题

17。解：（1)由题可知数列是首项为2，公差为1的等差数列，

∴（）．

∴此看台的座位数为．

（2）∵，

∴．

18.【考点】古典概型及其概率计算公式．

【分析】（Ⅰ)先判断出这是一个古典概型，所以求出