高中数学分层练习（中档题）01：集合与常用逻辑（20题）.docxVIP

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集合与常用逻辑用语

一、单选题

1．已知集合，．则（????）

A． B．是的真子集

C． D．

2．满足?的集合A的个数为（???）

A．3 B．7 C．8 D．15

3．已知为的两个非空真子集，若?，则下列结论正确的是（???）

A． B． C． D．

4．设集合，集合，若中恰有一个整数，则实数a的取值范围（????）

A． B． C． D．

5．已知集合，且，则实数的取值范围为（????）

A． B． C． D．

6．已知集合，则（????）

A． B． C． D．

7．已知集合，则中元素的个数为（????）

A．2 B．3 C．4 D．5

8．设集合，则（???）

A． B． C． D．

9．已知，则（????）

A． B． C． D．

10．对于数集，，它们的Descartes积，则下列选项错误的是（）

A． B．若，则

C． D．集合表示轴所在直线

11．已知等比数列的公比为q，且，则的一个充分不必要条件是（????）

A． B． C． D．

12．已知等比数列的公比q大于0，前n项和为，则“数列为单调递增数列”是“数列为单调递增数列”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

13．若，“”是“”的（????）条件

A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．即不充分又不必要

14．“”是“直线与直线平行”的（???）

A．充要条件 B．必要不充分条件

C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件

15．已知p：，q：，则p是q的（???）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

16．设为等差数列的前n项和，则“”是“”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

17．“”是“直线与直线平行”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

18．已知，则“为纯虚数”是“”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

19．“点在圆外”是“直线与圆O相交”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

20．已知直线与圆，则“”是“圆上恰有3个点到直线的距离为1”的（???）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

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《集合与常用逻辑用语》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

B

B

B

C

B

B

C

D

A

题号

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

答案

D

D

A

C

A

C

C

A

C

A

1．C

【分析】由集合相等的概念，说明，同时即可；

【解析】从中任取一个元素，一定是偶数，所以，

从中任取一个元素，，所以,

所以，

故选：C

2．B

【分析】由一元二次方程以及集合之间的包含关系，可得答案.

【解析】由，整理可得，解得或，

则?，设，所以?，可得.

故选：B.

3．B

【分析】由题意得到集合的关系，作出集合的图，由图对各个选项进行判断.

【解析】因为?，所以?，如图：

对于选项A，由题意知是的真子集，故，故A不正确；

对于选项B，由是的真子集且都不是空集知，，，故B正确；

对于选项C，由是的真子集知，，故C不正确．

对于选项D，由是的真子集，故，故D不正确．

故选：B

4．B

【分析】先求出集合，再根据中恰有一个整数，列出不等式求解.

【解析】由已知可得集合或,

由解得，，

所以，

因为，所以，则，且小于0，

由中恰有一个整数，所以，

即，也即，解得，

故选：B．

5．C

【分析】由对数函数的单调性以及一元二次不等式的求解，可得集合，根据补集与并集的运算，可得答案.

【解析】由题得或，

所以，所以，

又因为，所以.

故选：C.

6．B

【分析】先求出各个集合，再由集合的补集和交集的定义求解即可

【解析】解不等式，则其解为.

又因为，所以.

求解集合：解不等式，则，得，所以.那么或.

所以.

故选：B.

7．B

【分析】由两集合元素特点，逐个判断即可；

【解析】由，

当，，当，，当，，当，，当，，

所以，所以中有3个元素，

故选：B.

8．C

【分析】先分别指数函数与对数函数的单调性来求解不等式,得到集合与集合，再求出集合在全集中的补集，最后求出.

【解析】已知，因为指数函数在上单调递