高中数学解析几何测试题.docVIP

一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分。

1．假设直线的倾斜角为，那么等于〔〕

A．0 B． C． D．不存在

2．抛物线y=4x2的准线方程是〔〕

A．x=1 B． C．y=－1 D．

3．.双曲线－＝1〔a＞0，b＞0〕的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，△OAF的面积为〔O为原点〕，那么两条渐近线的夹角为〔〕

A．30o B．45o C．60o D．90o

点到直线：的距离为最大时，的值为〔〕

A．7B．5C．3D．1

5．“点M在曲线上”是“点M到两坐标轴距离相等”的()

A．充要条件 B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分又不必要条件

6．方程表示圆心为C〔2，2〕，半径为2的圆，那么的值

依次为〔〕

Ａ．2、4、4；Ｂ．-2、4、4；Ｃ．2、-4、4；Ｄ．2、-4、-4

7．椭圆的焦点，，是椭圆上一点，且是，的等差中项，那么椭圆的方程是〔??〕

A．????B．C．?????D．

8．设a,b,c分别是△ABC中，∠A，∠B，∠C所对边的边长，那么直线

sinA·x+ay+c＝0与bx－sinB·y+sinC＝0的位置关系是()

A.平行B.重合C.垂直D.相交但不垂直

9．F1、F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，假设边MF1的中点在双曲线上，那么双曲线的离心率是〔〕

A．B．C．D．

10．实数x,y满足，那么的最小值是〔〕

A． B． C． D．2

11．假设双曲线与直线无交点，那么离心率的取值范围是〔〕

A． B． C． D．

PF1OF2xyM30?〕12．〔理科〕E、F是椭圆的左、右焦点，是椭圆的一条准线，点

P

F1

O

F2

x

y

M

30?

〕

A．60° B．30° C．90° D．45°

〔文科〕双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，过点F1作倾斜角为30?的直线l，l与双曲线的右支交于点P，假设线段PF1的中点M落在y轴上，那么双曲线的渐近线方程为〔〕

A． B．

C． D．

13．点〔1，0〕关于直线x+y+1=0的对称点是。

14．假设为圆的弦AB的中点,那么直线AB的方程为。

15．(理科)过抛物线的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)，那么=_。

〔文科〕设抛物线的焦点为，经过点的直线与抛物线交于、两点，又知点恰好为的中点，那么的值是.

16．以下四个关于圆锥曲线的命题中：

①设A、B为两个定点，k为非零常数，，那么动点P的轨迹为双曲线；

②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，假设那么动点P的轨迹为椭圆；

③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

④双曲线有相同的焦点.

其中真命题的序号为〔写出所有真命题的序号〕

三、解答题〔本大题6小题，共74分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤〕

17．(12分)一动点到两定点、的距离之差的绝对值等于，求点的轨迹方程。

18、(12分)将直线绕着它与轴的交点按逆时针方向旋转角后，恰好与圆相切，求旋转角的最小值．

19.(12分)直线

〔1〕证明直线过定点；〔2〕假设直线不经过第四象限，求k的取值范围；

〔3〕假设直线交轴负半轴于点，交轴正半轴于点，记△AOB的面积为S，

求S的最小值，并求此时直线的方程。

OADCB

O

A

D

C

B

6m

2m

F

y

x

F

ABCD的三边组成，拱的顶部O距离水