电路基础第4章.pptVIP

4.1正弦量

4.2相量法的根本概念

4.3电路定律的相量形式

4.4阻抗与导纳

4.5正弦稳态电路的功率

4.6互感耦合电路

4.7变压器

4.8三相电路;第4章正弦稳态分析;式中，Um(Im)、ω、φu(φI)是正弦量的三个要素。

Um(Im)称为正弦电压u(电流i)的振幅,它是正弦电压(电流)在整个变化过程中所能到达的最大值,如图4.1-1所示。

(ωt+φu)和(ωt+φi)反映了正弦量变化的进程,称为相位角或相位,单位为弧度(rad)或度(°)。

ω是相位角随时间变化的速率,即

ω=(4.1-2)

称为角频率,单位是rad/s。它反映了正弦量变化的速率。它与周期T的关系是;为了方便,在描绘正弦量的波形时,通常取ωt为横坐标,如图4.1-1所示。当t=T时,ωt=2π。

由于频率f=1/T,所以ω与f的关系是

ω==2πf

频率的单位是赫兹(Hz)。我国电力系统的正弦交流电,其频率是50Hz,其周期为0.02s。频率较高时,其单位常用千赫(kHz)、兆赫(MHz)和吉赫(GHz)表示，其相应的周期单位分别为毫秒(ms)、微秒(μs)和纳秒(ns)。其对应关系请参看附录一。

φu(φi)称为正弦电压(电流)的初相角,简称初相,它是正弦量t=0时刻的相角。即;(ωt+φu)|t=0=φu,(ωt+φi)|t=0=φi

初相角的单位为弧度(rad)或度(°)。通常在-π≤φu(或φi)≤π的主值范围内取值。

初相角的大小与计时起点有关,如果正弦量正最大值发生在计时起点(t=0)之前因本书用余弦函数表示正弦量，因而用最大值发生的时刻与t=0时相比较。,那么φu(φi)0,如图4.1-2(a)所示;如发生在计时起点之后,那么φu(或φi)0,如图4.1-2(c)所示;如果正最大值恰发生在t=0处,那么φu(或φi)=0,如图4.1-2(b)所示。;正弦量的三个要素是正弦量之间进行比较和区分的主要依据。

二、相位差

任意两个同频率的正弦量间相位角之差称为相位差,它是区别同频率正弦量的重要标志之一。例如,设相同频率的电压和电流

u(t)=Umcos(ωt+φ1)

i(t)=Imcos(ωt+φ2)

二者相角之差(用θ表示)为

θ=(ωt+φ1)-(ωt+φ2)=φ1–φ2

可见,对于两个同频率的正弦量来说,其相位差在任何瞬间都是常数,并等于初相位之差,而与时间t无关。相位差θ的值也取主值范围,单位为弧度(rad)或度(°)。;如果θ=φ1-φ20,如图4.1-3(a)所示,称电压u超前电流i,其相位差为θ;或者说,

电流i落后于电压u为θ度(或弧度)。如果θ=φ1-φ20,如图4.1-3(b)所示,称电流i超前于电压u,其相位差为θ;或电压u落后于电流iθ度(或弧度)。

如果θ=φ1-φ2=0,即相位差为零,称电压u与电流i同相,如图4.1-4(a)所示;如果θ=φ1-φ2=±π/2,称电压u与电流i正交,如图(b)所示;如果θ=φ1–φ2=±π,称电压与电流反相,如图(c)所示。;不同频率的两个正弦量之间的相位差是随时间变化的,而不再是常数。我们主要关心的是同频率正弦量之间的相位差

三、正弦量的有效值

周期电压、电流的瞬时值是随时间变化的。为了简明地衡量其大小,常采用有效值。我们知道,假设直流电流I通过电阻R,在一段时间(譬如由t1到t2)电阻消耗的能量为

wDC=I2R(t2-t1)

设有一周期为T的电流i,通过