期末专训：线段中点的有关计算2023-2024学年人教版数学七年级上册+.docxVIP

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2023-2024学年人教版数学七年级上册期末专训

线段中点的有关计算

1．如图，点C是线段上一点，点D、E分别是线段、的中点．

(1)若，，求线段的长；

(2)若，求线段的长．（用含a的式子表示）

2．如图，线段，点C为线段上一点，，点D，E分别为和的中点，求线段的长．

3．如图，点A，B，C，D四点在同一条直线上，并且．

??

(1)若，求的长；

(2)若，点M是的中点，点N是的中点，并且，求的长．

4．如图，已知A，B，C，D四点在同一直线上，点D在线段上．点C是线段的中点．

(1)若线段，，求线段的长度；

(2)若，且，求线段的长度．

5．如图1，已知点C在线段上，点M，N分别是，的中点．

(1)若线段厘米，厘米，求线段的长度；

(2)若，其他条件不变，求的长度（结果用含字母a的代数式表示）．

6．已知线段，C是线段上任意一点（不与点A，B重合）．

(1)若M，N分别是的中点，求的长度；

(2)若，，求的长；

(3)在（2）的条件下，若且G点在直线上，，求的长度．

7．如图，B是线段上一动点，以的速度沿往返运动1次，C是线段的中点，，设点B运动的时间为．

(1)当时，求线段的长；

(2)当时，求线段的长．

8．如图，点在线段上，点是的中点，点是的中点．

(1)若，，求的长度；

(2)求证：．

9．如图，线段．是线段的中点，是线段的中点．

(1)求线段的长；

(2)在线段上有一点，满足，求的长．

10．如图，点在线段上，且，点在线段的延长线上，，点为的中点．

??

(1)当线段厘米时，用含的代数式表示线段的长度．

(2)当线段厘米时，求线段的长度．

11．已知：如图，点D，C，E是线段上依次排列的三点，当点C，D分别是和的中点，且时．

??

(1)求的长？

(2)求的长？

(3)求的长？

(4)求的长？

12．如图，已知在数轴上点表示的数是，是数轴上一点，，动点从点出发，以每秒4个单位长度的速度匀速向右运动．设运动时间为（）秒．

??

(1)写出数轴上点表示的数______，点表示的数______（用含有的式子表示）；

(2)若为中点，动点从点出发，点以每秒1个单位长度的速度匀速向右运动，且点和点同时出发，设的长度为（），用含有的式子表示．

(3)在（2）的条件下，若，求此时的值．

13．如图，，且．

????

(1)如图1，求的长；

(2)如图2，若是的中点，求的长；

14．如图，，点C在线段上，，点B是的中点，求线段的长．

??

15．如图，点在线段上，点是线段的中点，．

??

(1)尺规作图：延长线段，并在延长线上作一点，使得；（不写作法，保留作图痕迹）

(2)在（1）的条件下，若，求线段的长度．

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参考答案：

1．(1)

(2)

2．

3．(1)

(2)

4．(1)；

(2)．

5．(1)厘米

(2)

6．(1)

(2)

(3)或

7．(1)

(2)

8．(1)

9．(1)的长为

(2)的长为或

10．(1)厘米

(2)4厘米

11．(1)7.5

(2)6

(3)6

(4)4.5

12．(1)7，

(2)

(3)的值是0.5或4.5

13．(1)

(2)

14．2

15．(2)7