第二章《相交线与平行线》 3 平行线的性质（1）——北师大版数学七（下） 课堂达标测试（含解析）.docxVIP

第二章《相交线与平行线》3平行线的性质（1）——北师大版数学七（下）课堂达标测试

一、选择题（每题5分，共25分）(共5题；共25分)

1．（5分）下列说法中，正确的有()

①不相交的两条直线叫作平行线；②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④在同一平面内，两条直线不是平行就是相交。

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．（5分）如图，已知∠1=60°，∠2=60°，∠3=68°，则∠4等于（）

A．68° B．60° C．102° D．112°

3．（5分）将一副三角板按如图的方式放置，则下列结论：①∠1=∠3；②若∠2=30°，则有AC∥DE；③若∠2=45°，则有BC∥AD；④若∠4=∠C，则必有∠2=30°，其中正确的有（）

A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①②③④

4．（5分）如图，直线a∥b，将含有30°角的直角三角尺按如图所示的位置放置，若∠1=15°，那么∠2的大小为（）

A．60° B．55° C．45° D．35°

5．（5分）如图，直线AB、CD交于点O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于点C，若∠ECO＝30°，则∠DOT等于（）

A．30° B．45° C．60° D．120°

二、填空题（每题5分，共25分）(共5题；共25分)

6．（5分）如图，已直线a//b，c⊥d，∠1=35°，则∠2=度.

7．（5分）一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知∠1＝80°，则∠2的度数为.

8．（5分）如图，AB//CD，P、Q分别是线段AB、CD上的定点，在AB与CD之间有一点F，PE、QE分别为∠APF、∠CQF的角平分线，若∠PEQ=130°，则∠PFQ=度.

9．（5分）如图，AB//CD，AB⊥AE，∠CAE=42°，则∠ACD的度数为

10．（5分）如图，AB∥CD，AD与BC交于点E，EF是∠BED的平分线，若∠1=30°，∠2=40°，则∠BEF=度．

三、解答题（共5题，共50分）(共5题；共50分)

11．（10分）如图所示，AE平分∠BAC，∠BAE+∠AEF=180°，EF//CD．

（1）（5分）求证：AB//CD；

（2）（5分）若∠ACD=80°，试求∠AEF的度数．

12．（10分）如图，已知CD∥BE，∠1+∠2=180°.

（1）（5分）求证：EF∥BC.

（2）（5分）若∠EFA-∠EBA=44°，∠D=2∠AEF，求∠D的度数.

13．（10分）如图，在△ABC中，点D、E、H分别在边AB、AC、BC上，连接DE、DH，F在DH上，且∠1+∠3=180°．

（1）（5分）求证：∠CEF=∠A；

（2）（5分）若DH平分∠BDE，∠2=a°，求∠3的度数(用a表示)．

14．（10分）如图，在△ABC中，点F在AB上，且FG⊥AC于点G，BD⊥AC于点D，FC与D相交于点H．

（1）（5分）若∠GFH=40°，求∠FHD的度数；

（2）（5分）若BD平分∠ABC，求证：∠1=∠2．

15．（10分）如图，已知∠ABC=∠C，∠A=∠E．

（1）（5分）求证：AD//BE；

（2）（5分）若∠1=∠2=69°，∠DBE=2∠CBD，求∠A的度数．

答案解析部分

1．【答案】C

【解析】【解答】解：①不相交的两条直线叫做平行线必须是在同一个平面内才能成立，故错误．

②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是正确的．

③平行于同一条直线的两条直线互相平行，故正确．

④在同一平面内，两条直线不是平行就是相交是正确的．

综上所述，说法正确的有②③④，共3个，

故答案为：C.

【分析】根据平行线的的定义以及公理逐项分析即可.

2．【答案】D

【解析】【解答】解：如图，

∵∠1=60°，∠2=60°，

∴∠1=∠2，

∴a∥b，

∴∠5=∠3=68°，

∴∠4=180°-∠5=112°．

故答案为：D．

【分析】根据“同位角相等两直线平行”可得a∥b，再由“两直线平行，同位角相等”可得∠5=∠3，然后根据平角的定义即可求解．

3．【答案】D

【解析】【解答】解：①∵∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，

∴∠1=∠3，

∴原结论正确；

②∵∠2=30°，∠1+∠2=90°，

∴∠1=90°?∠2=60°，

∴∠E=∠1=60°，

∴AC∥DE；

∴原结论正确；

③∵∠2=45°，∠3+∠2=90°，

∴∠3=90°?∠2=45°，

∴∠3=∠B=45°，

∴BC∥AD；

∴原结论正确；

④∵∠4=∠C，

∴AC∥DE，

∴∠EFA+∠CAF=180°，

∵∠CAF=90°，

∴∠EFA=90°，

∴∠2+∠E