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初二数学竞赛试卷
班级得分
一．认真填一填，你一定能行（每题3分，共30分）
1．计算(a2342322
)·a＝(－2ab)＝2a·(－5ab)＝
22
2．100x＋kxy＋49y是一个二项式的平方，则k＝。
3．当m时，不等式mx≥8m的解集为x≤8。
4．一个三角形的三边长分别是3，1－2m，8，则m的取值范围是。
2
5．计算（3x＋4）（3x－2）－(3x＋1)＝。
6．将一点沿着正北方向平移5厘米，再沿着正西方向平移5厘米，这时该点在原来位置
的方向上。
7．有长度分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9（单位：cm）的细木棒各1根，利用它们（允
许连接加长但不允许折断）能够围成的周长不同的等边三角形共有种。
8．如图，直线a、b相交于A，相交所成的锐角是45°，B是直线b上一点（异于A），
在直线a上有一点C，使△ABC为等腰三角形，那么这样的C点有个。
(第8题)
(第12题)(第13题)
9．（x2－mx＋3）（3x－2）的积中不含x的二次项，则m的值是。
10．在正方形ABCD内求一点P，使P与正方形各条边所组成的三角形均为等腰三角形，
这样的P有点。
二．精心选一选，相信你一定能选对（每题3分，共30分）
11．一个等腰三角形的周长是12，则腰长x的取值范围是（）
A．2＜x＜6B．3＜x＜6C．0＜x＜6D．0＜x＜4
12．如图，有一个均匀的圆铁片，两面上分别写有1、2，有一个均匀的三棱锥旋转器和一
个均匀的四棱锥旋转器，它们的侧面上分别写有1、2、3和1、2、3、4。在桌面上同
时旋转这三件器物，停下来后，面向桌面的三个数字的积为奇数的概率是（）
1111
（A）（B）（C）（D）
2368
13．如图，将这个图案绕点顺时针至少旋转θ度可与原来位置重合，则θ为（）
A．30°B．36°C．45°D．72°
14．有若干个人去唱卡拉OK，每人交15元钱，已知包厢钱80元，点一首歌5元，每人
点了一首歌，结果还多出一些钱，那么这些人最少有
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