马尔可夫骨架过程理论在数学模型中的深度解析与应用拓展.docx

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2025-03-13 发布于上海
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马尔可夫骨架过程理论在数学模型中的深度解析与应用拓展

一、引言

1.1研究背景与意义

在现代科学技术飞速发展的时代，数学模型作为描述和理解各种复杂系统的关键工具，其重要性愈发显著。从物理学中的量子力学、相对论，到生物学中的生态系统、基因表达调控，再到经济学中的市场波动、金融风险评估，数学模型无处不在。它能够将现实世界中的复杂现象抽象为数学语言，通过数学推理和计算揭示其内在规律，为科学研究、工程设计、决策制定等提供坚实的理论支持。

随着人们对复杂系统认识的不断深入，传统的随机过程模型逐渐暴露出其局限性。以马尔可夫过程为例，它虽具有无后效性这一简洁而优美的特性，即状态转移仅依赖于当前时刻的状态，