内蒙古自治区通辽市霍林郭勒市第五中学2023年八年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析.docVIP

内蒙古自治区通辽市霍林郭勒市第五中学2023年八年级数学第一学期期末监测模拟试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．已知线段a＝2cm，b＝4cm，则下列长度的线段中，能与a，b组成三角形的是（）

A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm

2．下列实数中的无理数是（）

A．﹣ B．π C．1．57 D．

3．已知，则下列不等式中正确的是（）

A． B． C． D．

4．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相较于点O，BD＝8，BC＝5，AE⊥BC于点E，则AE的长为()

A．5 B． C． D．

5．如图，已知△ABC≌△ADC，∠B＝30°，∠BAC＝23°，则∠ACD的度数为（）

A．120° B．125° C．127° D．104°

6．若x＜2，化简＋|3－x|的正确结果是()

A．－1 B．1 C．2x－5 D．5－2x

7．由下列条件不能判定为直角三角形的是（）

A． B．

C． D．

8．若把分式中的x、y都扩大4倍，则该分式的值（）

A．不变 B．扩大4倍 C．缩小4倍 D．扩大16倍

9．下列运算正确的是（）

A． B． C． D．

10．下列命题中不正确的是（）

A．全等三角形的对应边相等 B．全等三角形的面积相等

C．全等三角形的周长相等 D．周长相等的两个三角形全等

11．下列命题是假命题的是（）

A．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

B．等边三角形有3条对称轴

C．有两边和一角对应相等的两个三角形全等

D．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等

12．小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．若分式的值为0，则__________

14．已知点（-2，y），（3，y)都在直线y=kx-1上，且k小于0，则y1与y2的大小关系是__________．

15．计算：．

16．已知，，，为正整数，则_________．

17．已知点M关于y轴的对称点为N(a，b)，则a+b的值是______．

18．如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是_____．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，已知△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AC=2cm，分别以A、B两点为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧分别相交于E、F两点，直线EF交BC于点D，求BD的长．

20．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，点F是AC上的动点，BD=DF

（1）求证：BE=FC；

（2）若∠B=30°，DC=2，此时，求△ACB的面积．

21．（8分）解方程组

22．（10分）如图，E，F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE＝AF，CE，BF交于点P.

（1）求证：BF＝CE；

（2）求∠BPC的度数．

23．（10分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD．

（1）根据作图判断：△ABD的形状是；

（2）若BD＝10，求CD的长．

24．（10分）已知．

求：（1）的值；

（2）代数式的值．

25．（12分）数学课上，老师给出了如下问题：

已知：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，延长CB到点D，∠DBE=45°，点F是边BC上一点，连结AF，作FE⊥AF，交BE于点E．

（1）求证：∠CAF=∠DFE；

（2）求证：AF=EF．经过独立思考后，老师让同学们小组交流．小辉同学说出了对于第二问的想法：“我想通过构造含有边AF和EF的全等三角形，又考虑到第(1)题中的结论，因此我过点E作EG⊥CD于G（如图2所示），再证明Rt△ACF和Rt△FGE全等，问题就解决了．”你同意小辉的方法吗？如果同意，请给出证明过程；不同意，请给出理由；

（3）小亮同学说：“按小辉同学的思路，我还可以有其他添加辅助线的方法．”请你顺着小亮同学的思路在图3中继续尝试，并完成证明．

26．小明在学了尺规作图后，通过“三弧法”作了一个，其作法步骤是：

①作线段