创新设计届高考专用物理模块复习计算题分练.pdfVIP

计算题51分练(5)

1．(15分)某闯关的第一关是雪滑梯，其结构可以简化为下图模

型。雪滑梯顶点距地面高h＝15m，滑梯斜面部分长l＝25m，在水平部分距

离斜道底端为x0＝20m处有一海绵坑。比赛时参赛员乘坐一质量为M的

雪轮胎从赛道顶端滑下，在水平雪道上翻离雪轮胎滑向海绵坑，员停在距

雪道上的什么区域离开雪轮胎才能闯关成功。

图1

解析设员乘坐轮胎沿斜滑梯滑动时的加速度为a0，滑到底端时的速度

大小为v，有

(M＋m)gsinθ－μ(M＋m)gcosθ＝(M＋m)a(2分)

10

2

v＝2al，(1分)

0

解得：v＝65m/s。(2分)

在水平轨道上时，员乘坐轮胎加速度为a，翻下后加速度为a，由牛

12

顿第二定律得：

μ(M＋m)g＝(M＋m)a，μmg＝ma，(3分)

1122

设在距离海绵坑x处翻下时刚好滑到海绵坑边停下，翻下时速度为v，则有：

11

222

v－v＝2a(x－x)，v＝2ax，(2分)

1101121

联立解得x1＝6m。(1分)

设在距离海绵坑x2处翻下时刚好滑到距离海绵坑边1m处停下，翻下时速度

为v，则有：

2

222

v－v＝2a(x－x)，v＝2a(x－1)，(2分)

2102222

联立解得x2＝7.6m，(1分)

故选手应该在距离海绵坑7.6m～6m之间的区域离开雪轮胎，才能闯关成功。

(1分)

答案见解析

2．(17分)(2015·河北五校联考)如图2所示，有3块水平放置的长薄金属板a、

b和c，a、b之间相距为L。紧贴b板下表面竖直放置半径为R的半圆形塑料

细管，两管口正好位于小孔M、N处。板a与b、b与c之间接有电压可调的

直流电源，板b与c间还存在方向垂直纸面向外的匀强磁场。当体积为V、密

0

度为ρ、电荷量为q的带负电油滴，等间隔地以速率v0从a板上的小孔竖直向

下射入，调节板间电压U和U，当U＝U、U＝U时，油滴穿过b板M

babcba1bc2

孔进入细管，恰能与细管无接触地从N孔射出。忽略小孔和细管对电场的影

响，不计空气阻力，重力加速度为g。求：