内蒙古自治区赤峰市敖汉旗箭桥中学2024-2025学年高二上学期期末考试数学试卷（解析版）.docx

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箭桥中学2024-2025学年第一学期期末

2023级数学试卷

分值：150分时间：120分钟

注意事项:

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目里面的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效.

4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.双曲线的渐近线方程为（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据双曲线方程求出渐近线方程.

【详解】双曲线的渐近线方程为.

故选：C.

2.直线的倾斜角为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】先求出直线的斜率，再由解出倾斜角即可.

【详解】因为该直线的斜率为，

所以它的倾斜角为.

故选：A.

3已知事件与事件互斥，且，则（）

A.0.4 B.0.6 C.0.8 D.1

【答案】C

【解析】

【分析】利用互斥事件概率的加法公式计算可得.

【详解】因为事件与事件互斥，所以.

故选：C

4.已知参观某次航展的中小学生人数和购买航展模型的比率分别如图1、图2所示.为了解各学段学生对航展的爱好程度，用分层随机抽样的方法抽取1%的学生进行调查，则样本量和抽取的初中生里购买航展模型的人数（估计值）分别为（）

A.200，24 B.200，28 C.100，24 D.100，28

【答案】D

【解析】

【分析】根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论．

【详解】样本量为，

抽取的初中生人数为，

所以抽取的初中生里购买航展模型的人数约为.

故选：D

5.曲线与曲线的（）

A.长轴长一定相等 B.短轴长一定相等

C.离心率一定相等 D.焦距一定相等

【答案】D

【解析】

【分析】根据椭圆的方程，得到a,b,c，即可判断.

【详解】对于曲线：，

对于曲线：，

所以它们的长轴不一定相等，短轴不一定相等，离心率不一定相等，焦距一定相等.

故选：D

6.如图，在平行六面体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】设，利用空间向量的夹角公式可求异面直线与所成角的余弦值.

【详解】设，

，

.

，.

，

异面直线与所成角的余弦值.

故选：D.

7.点(0，﹣1)到直线距离的最大值为（）

A.1 B. C. D.2

【答案】B

【解析】

【分析】首先根据直线方程判断出直线过定点，设，当直线与垂直时，点到直线距离最大，即可求得结果.

【详解】由可知直线过定点，设，

当直线与垂直时，点到直线距离最大，

即.

故选：B.

【点睛】该题考查的是有关解析几何初步的问题，涉及到的知识点有直线过定点问题，利用几何性质是解题的关键，属于基础题.

8.一条光线从点射出，经反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为（）

A.或 B.或 C.或 D.或

【答案】B

【解析】

【分析】先求得点关于直线的对称点，再设切线方程，由圆心到切线的距离等于半径求解.

【详解】设点关于直线的对称点为，

则，解得，即，

由题意知切线的斜率存在，设直线方程为：，即，

由，可得，半径，

则圆心到切线的距离等于半径，即，

整理得：，解得或.

故选：B.

二、选择题:(本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.)

9.北京时间2024年7月27日，我国射击健将黄雨婷、盛李豪在奥运会上战胜韩国选手，摘夺了射击混合团体10米气步枪金牌，通过赛后数据记录得到其中一名选手的得分分别为7，12，13，18，18，20，32，则（）

A.该组数据的极差为26

B.该组数据的众数为18

C.该组数据的75%分位数为19

D.若该组数据去掉一个最高分和最低分，则这组数据的方差变小

【答案】BD

【解析】

【分析】由统计数据分析的相关概念即可得到结论.

【详解】该组数据的极差，故A选项错误；

该组数据的众数为