6.3.3 余角和补角(说课稿，新教材)-2024-2025学年七年级数学上册同步备课（人教版2024）.docx

6.3.3余角和补角(说课稿，新教材)-2024-2025学年七年级数学上册同步备课（人教版2024）

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

设计意图

本节课《6.3.3余角和补角》的教学设计，旨在让学生通过观察、操作、推理等活动，理解并掌握余角和补角的定义、性质及其应用。结合七年级学生的认知水平，我将通过生动的实例和有趣的练习，激发学生的学习兴趣，帮助他们建立起角的度量关系，为后续学习打下坚实基础。同时，通过引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和应用能力。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标在于培养学生的逻辑思维、数学抽象和数学建模能力。通过探索余角和补角的概念，学生将发展几何直观和空间观念，能够运用数学语言进行表达和交流。同时，通过解决与余角和补角相关的实际问题，学生将提升数据分析能力，以及运用数学知识解决实际问题的能力，从而增强数学应用意识和创新意识。

教学难点与重点

1.教学重点

①理解并掌握余角和补角的定义及性质；

②能够运用余角和补角的性质解决相关问题，如角度计算和证明。

2.教学难点

①区分并准确运用余角和补角的定义，避免混淆；

②在复杂图形中识别并计算余角和补角，特别是在多边形和圆的背景下；

③在实际问题和证明题中灵活运用余角和补角的性质，形成正确的解题思路；

④培养学生通过观察、分析、归纳的方法，自主发现和总结余角和补角的规律。

教学资源准备

1.教材：人教版2024-2025学年七年级数学上册，确保每位学生都有教材。

2.辅助材料：准备与余角和补角相关的PPT演示文稿，以及一些角度计算的练习题。

3.教学工具：准备直尺、圆规、三角板等绘图工具，以便学生进行角度的绘制和计算。

4.教室布置：将教室环境布置为便于学生小组讨论和实验操作的形式，确保学生能够充分互动和实践。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

2.讲授新知（20分钟）

首先介绍余角和补角的定义，通过实际例题演示如何找到两个角的余角和补角。接着，讲解余角和补角的性质，并通过几何图形的绘制和角度标记来加强理解。随后，展示几个应用余角和补角性质的例题，引导学生如何运用这些性质解决问题。

3.巩固练习（10分钟）

分发练习题，让学生独立完成与余角和补角相关的计算题和证明题。教师巡回指导，解答学生的疑问，确保每个学生都能正确理解和运用所学知识。

4.课堂小结（5分钟）

5.作业布置（5分钟）

布置与余角和补角相关的家庭作业，包括一些计算题和证明题，要求学生在规定时间内完成，并提醒学生复习课堂内容，为下一次课做好准备。

知识点梳理

1.角的基本概念

-角的度量单位：度（°）

-角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角

-角的表示方法：用符号∠和三个点表示，如∠ABC

2.余角和补角的定义

-余角：如果两个角的和等于90°（直角），那么这两个角互为余角。

-补角：如果两个角的和等于180°（平角），那么这两个角互为补角。

3.余角和补角的性质

-性质1：一个角的余角唯一，一个角的补角唯一。

-性质2：一个角的余角的度数等于90°减去这个角的度数。

-性质3：一个角的补角的度数等于180°减去这个角的度数。

-性质4：两个互为余角的角相加等于90°。

-性质5：两个互为补角的角相加等于180°。

4.余角和补角的计算

-计算一个角的余角：90°-该角的度数。

-计算一个角的补角：180°-该角的度数。

5.余角和补角的应用

-应用1：解决与直角相关的几何问题。

-应用2：在几何证明中使用余角和补角的性质。

-应用3：在解三角形问题时，利用余角和补角简化计算。

6.几何图形中的余角和补角

-在直角三角形中，锐角的余角是另一个锐角。

-在等腰三角形中，底角的余角相等。

-在平行线被截线所形成的角对中，内错角的余角相等，同旁内角的补角相等。

7.余角和补角的实际应用

-实际应用1：使用余角和补角的概念来测量不可直接测量的角度。

-实际应用2：在工程和建筑中，利用余角和补角的性质进行设计和计算。

8.常见题型及解题策略

-题型1：给定一个角度，求其余角或补角。

-题型2：在几何图形中，已知某些角度，求未知角度的余角或补角。

-题型3：利用余角和补角的性质证明几何命题。

-解题策略：理解题意，正确应用余角和补角的定义和性质，结合几何知识进行推理和计算。

板书设计

1.重点知识点

①角的分类及表示方法；

②余角和补角的定义；

③余角和补角的性质。

2.重点词汇

①余角、补角；

②锐角、直角、钝角；

③度量单位（°）、和、等于。

3.重点句子

①如果两个角的和等于90°，那么这两个角互为余角；

②如