7.1 相交线 同步练习（含答案）2025年人教版（2025）数学七年级下册.docxVIP

2025年

新七下数学第七章：平行线与相交线

7.1相交线

一、选择题

1．如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（）

A．75° B．55° C．40° D．35°

2．如图，在∠AOB内部作OC⊥OB，OD平分∠AOB．若∠AOB=130°，则∠COD=（）

A．65° B．25° C．35° D．20°

3．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=70°，则∠AED=（）

A．55° B．125° C．135° D．140°

4．如图，a，b，c三条直线两两相交，下列说法错误的是（）

A．∠1与∠2是同位角 B．∠2与∠4是内错角

C．∠3与∠4是对顶角 D．∠1与∠3是同旁内角

5．如图，l1∥l2，点O在直线l1上，且∠AOB=90°

A．39° B．51° C．49° D．41°

6．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE于O，若∠AOD＝70°，则∠AOF等于（）

A．35° B．45° C．55° D．65°

7．如图，AB∥CD，∠CDE=140°，则∠A的度数为（）

A．70° B．65° C．50° D．40°

8．下列命题是真命题的是（）

A．垂直于同一条直线的两直线垂直

B．相等的角是对顶角

C．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行

D．内错角相等

9．一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）

A．50° B．120° C．130° D．140°

10．如图，已知a∥b，∠1=70°，则∠2=（）

A．40° B．70° C．110° D．130°

11．如图，若直线AB与CD相交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥OF且∠BOD=29°，则∠COE的度数为（）

A．116° B．118° C．119° D．120°

12．如图，某地进行城市规划，在一条新修公路旁有一超市，现要建一个汽车站，为了使超市距离车站最近，请你在公路上选一点来建汽车站，应建在点C，依据是（）

A．两点之间线段最短 B．垂线段最短

C．过一点可以作无数条直线 D．两点确定一条直线

二、填空题

13．利用如图的工具可以测得∠1的度数是。

14．如图，若∠2=100°，则∠1的同位角等于度，∠1的内错角等于度，∠1的同旁内角等于度．

15．如图，有一块含有45°角的直角三角板两个顶点放在直尺对边上，如果∠1=20°，那么∠2的度数是．

16．如图，从书店到公路最近的是①号路线，数学道理是．

17．如图所示，ΔABC中∠C=80°，AC边上有一点D，使得∠A=∠ABD，将ΔABC沿BD翻折得ΔABD，此时A′D//BC，则∠ABC

18．如图所示，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB，OD平分∠BOE，则∠BOC=．

19．将一副学生用三角板按如图所示的位置放置，若AE∥BC，则∠DAF的度数是．

20．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE于O，若∠AOD=80°，则∠COF=．

三、解答题

21．如图，在铁路旁边有一个村庄叫李庄，现要建一座火车站，使李庄的人乘火车最方便(即距离最近)，请你在铁路边选一点来建火车站，并说明理由。

22．分别指出下列各图中的同位角、内错角、同旁内角.

23．如图，直线DE，BC被直线AB所截.

（1）∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角?

（2）如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗?∠1和∠3互补吗?为什么?

参考答案

1-5CBBBA6-10CDCCB11-12CB

13．【答案】30°

14．【答案】80；80；100

15．【答案】25°

16．【答案】点到直线，垂线段最短

17．【答案】75

18．【答案】135°

19．【答案】15°.

20．【答案】50°

21．【答案】解：如解图，火车站即为所求。理由如下：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

22．【答案】解：第（1）幅图中：

同位角有：∠1与∠5；∠4与∠8；∠2与∠6；∠3与∠7；

内错角有：∠4与∠6；∠3与∠5；

同旁内角：∠4与∠5；∠3与∠6；

第（2）幅图中：

同位角有：∠1与∠3；∠2与∠4；

内错角有：无；

同旁内角：∠2与∠3；

第（3）幅图中：

同位角有：无；

内错角有：∠DAB与∠B；∠EAC与∠C；

同旁内角：∠B与∠C；

23．【答案】（1）解：∠1和∠2是内错角，∠1和∠3是同旁内角，∠1和∠4是同位角.

（