7．2.1　平行线的概念 同步练习（含答案） 2025年数学人教版七年级下册.docxVIP

2025年

7．2平行线

7．2.1平行线的概念

平行线的定义

1．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是()

A．相交或平行B．相交或垂直

C．平行或垂直D．不能确定

2．观察如图所示的长方体．

(1)用符号表示下列两棱的位置关系：

AB__________EF，EA__________AB，HE__________HG，AD__________BC.

(2)EF与BC所在的直线是两条不相交的直线，它们________(填“是”或“不是”)平行线，由此可知，____________内，不相交的两条直线才能叫作平行线．

平行的基本事实及推论

3．若直线a，b，c，d有下列关系，则推理正确的是()

A．因为a∥b，b∥c，所以c∥d

B．因为a∥c，b∥d，所以c∥d

C．因为a∥b，a∥c，所以b∥c

D．因为a∥b，c∥d，所以a∥c

4．(2024邢台月考)过直线m外一点A作m的平行线，可以作()

A．0条B．1条

C．2条D．3条

5．如图，因为直线AB，CD相交于点P，AB∥EF，所以CD不平行于EF，理由是__________________________________________________．

6．如图，建筑工人在检验墙壁是否竖直时，可先在一块长方形的木板上画一条线段a，使其平行于木板的长边，再在线段a与短边的交点处钉一个钉子，挂上一条铅垂线OP，然后把木板的长边紧贴墙壁，这时如果OP能与线段a在同一直线上，那么墙壁是竖直的，为什么？

7．如图所示．

(1)过BC上的任意一点P，画AB的平行线，交AC于点T.

(2)过点C画MN∥AB.

(3)直线PT，MN是何种位置关系？试说明理由．

1．如果线段AB与线段CD没有交点，则()

A．线段AB与线段CD一定平行

B．线段AB与线段CD一定不平行

C．线段AB与线段CD可能平行

D．以上说法都不正确

2．如图，将一张长方形纸对折两次，则这两条折痕的位置关系是()

A．平行B．垂直C．平行或垂直D．无法确定

3．在同一平面内，直线a，b相交于点P，a∥c，则直线b，c的位置关系是()

A．平行B．相交C．重合D．平行或相交

4．(易错题)下列说法中错误的有()

①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种；④不相交的两条直线叫作平行线．

A．1个B．2个C．3个D．4个

5．(易错题)a，b，c是同一平面内任意三条不重合的直线，交点可以有()

A．1个或2个或3个

B．0个或1个或2个或3个

C．1个或2个

D．以上都不对

6．(2024平顶山郏县期末)如图，MC∥AB，NC∥AB，则点M，C，N在同一条直线上，理由是___________________________________________．

7．如图所示，在∠AOB内有一点P.

(1)过P画l1∥OA.

(2)过P画l2∥OB.

(3)用量角器量一量l1与l2相交形成的角与∠O的大小有怎样的关系．

8．如图，AO∥CD，BO∥CD，且∠AOC＝eq\f(1,3)∠AOB，求∠AOC的度数．

9．(几何直观)如图，D，E，F是线段AB的四等分点．

(1)过点D画DH∥BC交AC于点H，过点E画EG∥BC交AC于点G，过点F画FM∥BC交AC于点M.

(2)通过度量线段AH，HG，GM，MC的长度，你有什么发现？

(3)通过度量线段HD，EG，FM，BC的长度，你又有什么发现？

【详解答案】

1．A

2．(1)∥⊥⊥∥(2)不是同一平面

3．C4.B

5．过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

6．解：因为线段a与长方形木板的长边平行，而木板的长边紧贴在墙壁上，所以线段a与墙壁平行，当线段a与OP在同一直线上时，OP与墙壁平行．又因为铅垂线OP是竖直的，所以墙壁是竖直的．

7．解：(1)(2)如图．

(3)PT∥MN.理由如下：

因为PT∥AB，MN∥AB，所以PT∥MN.

课后提升

1．C解析：A.线段AB与线段CD不一定平行，故本选项错误；B.线段AB与线段CD不一定不平行，有可能平行，故本选项错误；C.线段AB与线段CD可能平行，故本选项正确．故选C.

2．A解析：因为两条折痕都与长方形的同一边平行，所以这两条折痕也互相平行．故选A.

3．B解析：因为在同一平面内，直线a，b相交于点P，a∥c，所以直线b，c的位置关系是相交．故选B.

4．C解析：过直线外一点有且只