第05讲 一次方程（组）（讲义）（举一反三）（教师版） 2025年中考数学一轮复习系列（全国版）.pdf

第05讲一次方程（组）【2大考点12大题型】

考点一一元一次方程及其应用

1.方程

定义：含有未知数的等式叫做方程。

2.方程的解

定义：能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。

3.等式的性质

（1）等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。

（2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是零），所得结果仍是等式。

4.一元一次方程

定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程，其中方程ax+b=0(x

为未知数，a≠0)叫做一元一次方程的标准形式，a是未知数x的系数，b是常数项。

【题型1等式的性质及一元一次方程的概念】

【例1】（2024·青海·中考真题）根据等式的性质，下列各式变形正确的是（）

A．若=，则=B．若=，则=

221

C．若=，则=D．若−=6，则=−2

3

【答案】A

【分析】根据等式的性质，一次判断各个选项，即可进行解答．

【详解】解：A、若=，则=，故A正确，符合题意；

B、若=，且≠0，则=，故B不正确，不符合题意；

22

C、若=，则||=||，故C不正确，不符合题意；

1

D、若−=6，则=−18，故D不正确，不符合题意；

3

故选：A．

【点睛】本题主要考查了等式的性质，解题的关键是掌握：等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式

仍成立．

2−2+=4=1+

【变式1-1】（2024·四川南充·中考真题）关于的一元一次方程的解为，则的值为

（）

A．9B．8C．5D．4

【答案】C

【分析】根据一元一次方程的概念和其解的概念解答即可．

【详解】解：因为关于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解为x=1，

可得：a-2=1，2+m=4，

解得：a=3，m=2，

所以a+m=3+2=5，

故选C．

【点睛】此题考查一元一次方程的定义，关键是根据一元一次方程的概念和其解的概念解答．

【变式1-2】（2024·贵州·中考真题）小红学习了等式的性质后，在甲、乙两台天平的左右两边分别放入

“■”“●”“▲”三种物体，如图所示，天平都保持平衡．若设“■”与“●”的质量分别为x，y，则下列关系式正确的

是（）

==2=4=5

A．B．C．D．

【答案】C

【分析】本题考查等式的性质，设“▲”的质量为a，根据题意列出等式+=+2，+=+2，然

后化简代入即可解题．

【详解】解：设“▲”的质量为a，

+=+2=2

由甲图可得，