第11讲 一次函数（讲义）（举一反三）（教师版） 2025年中考数学一轮复习系列（全国版）.pdf

第11讲一次函数【2大考点12大题型】

考点一一次函数的图象与性质

一、一次函数和正比例函数

1y=kx+bk≠0yxb=0y=kx

．定义：如果（），那么叫的一次函数，当时，一次函数也叫正比例函数．正

比例函数是一次函数的特例，具有一次函数的性质．

2．一次函数与正比例函数的关系

y=kx+bk≠00by=kxy=kx

一次函数（）的图象是过点（，）与直线平行的一条直线。它可以由直线平移得

b

x,0y0b

到．它与轴的交点为，与轴的交点为（，）．

k

二、一次函数的图象与性质

大致

函数系数取值经过的象限函数性质

图象

k0yx

一、三随增大而增大

y=kx

k≠0

（）

k0yx

二、四随增大而减小

k0

一、二、三

b0

yx

随增大而增大

k0

一、三、四

y=kx+bb0

k≠0

（）k0

一、二、四

b0

yx

随增大而减小

k0

二、三、四

b0

三、一次函数与方程（组）、不等式的关系

xkx+b=0k≠0y=kx+bx

关于的一元一次方程（）的解是直线与轴交点

一元一次方程

的横坐标．