8. 1 平方根 （第2课时）　算术平方根 同步练习（含答案）2025年数学人教版七年级下册.docxVIP

2025年

第2课时算术平方根

算术平方根的定义和性质

1．“正数a的算术平方根”表示为()

A．±aB．－a

C．aD．a2

2．下列各数中，不是某个数的算术平方根的数是()

A．－11B．0

C．6D．2

3．(2024唐山路北区期中)面积为9的正方形，其边长等于()

A．3的平方根B．3的算术平方根

C．9的平方根D．9的算术平方根

4．若a?5＋(b＋3)2＝0，则a，b的值分别为()

A．5，3B．5，－3

C．－5，－3D．－5，3

5．已知式子3x?4＋1，当x为何值时，式子有最小值？

求算术平方根

6．计算36的结果为()

A．6B．－6

C．18D．－18

7．算术平方根等于它本身的数是()

A．－1和0B．0和1

C．0和±1D．±1

8．(2024常州中考)16的算术平方根是________．

9．求下列各数的算术平方根．

(1)1.96.(2)64121

(3)8110

10．求下列各式的值：

(1)0.81(2)

(3)172?

1．下列说法正确的是()

A．21

B．3的平方根是3

C．94＝±

D．36的算术平方根是6

2．(2024广东中考)完全相同的4个正方形面积之和是100，则正方形的边长是()

A．2B．5C．10D．20

3．若2a－1的算术平方根是2a?1，则a的值可以取()

A．－12B．－1C．1

4．如图是5×5的方格(每个小正方形的边长为1个单位长度)，图中阴影部分是正方形，则此正方形的边长为()

A.3

B．7

C．13

D．5

5．计算：?12?3

6．(2024上海中考)已知2x?1＝1，则

7．(易错题)下列说法：①一个数的算术平方根一定是正数；②1.21的算术平方根是1.1，记作1.21＝1.1；③11是(－11)2的算术平方根；④(3.14－π)2的算术平方根是3.14－π；⑤a2的算术平方根是a.其中正确的是________．(填序号)

8．求下列各式的值：

(1)?0.12.(2)25＋36

(3)0.09＋15

9．已知|a＋7|＋2a?3b?4＝0，求a2－20b的算术平方根．

10．(教材P42探究变式)如图，用两个面积为50cm2的小正方形纸片拼成一个大正方形．

(1)求拼成的大正方形纸片的边长．

(2)小丽想：若沿此大正方形纸片的边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长、宽之比为2∶1且面积为72cm2？她不知能否剪得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片剪出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？你认为小丽能用这块纸片剪出符合要求的纸片吗？为什么？

11．(推理能力)先观察下列等式，再回答问题．

①1+112+122

②1+122+132

③1+132+142

(1)请根据上面三个等式提供的信息，猜想1+1

(2)请按照上面各等式反映的规律，试写出用n(n为正整数)表示的等式．

【详解答案】

课堂达标

1．C2.A3.D4.B

5．解：∵3x?4

∴当3x?4＝0时，式子有最小值，

∴3x－4＝0，

解得x＝43

∴当x＝43时，3x?4

6．A7.B8.4

9．解：(1)1.96＝1.4.

(2)64121＝8

(3)81104

(4)289＝17.

10．解：(1)0.81＝0.9.

(2)11125＝36

(3)172?

(4)?19162＝

课后提升

1．A解析：A.214＝32.故选项正确；B.3的平方根是±3.故选项错误；C.94＝3

2．B解析：根据题意得100÷4＝25＝5，则正方形的边长为5.故选B.

3．D解析：由题意可知，2a－1大于或等于0.∵2×?12－1＝－2＜0，2×(－1)－1＝－3＜0，2×13－1＝－13

4．C解析：根据题意，得阴影正方形的面积是52－2×3÷2×4＝13，∴此正方形的边长是13.故选C.

5．答案：2

解析：：?12?3＝

6．答案：1

解析：∵2x?1＝1，∴2x－1＝1，∴x

7．答案：②③

解析：①一个数的算术平方根可能是正数也可能是0，故①错误；②∵1.12＝1.21，∴1.21的算术平方根是1.1，记作1.21＝1.1，故②正确；③∵?112＝121＝11，∴11是(－11)2的算术平方根．故③正确；④∵3.14－π＜0，∴3.14?π2＝π－3.14.故④错误；⑤当a＜0时，a2的算术平方根是－a.故

8．解：(1)