2025年人教版数学八年级下册17.1勾股定理同步练习（含答案）.docxVIP

2025年

2024-2025学年人教版数学八年级下册17.1勾股定理同步练习

一、选择题

在△ABC中，AB=AC=15，BC=18，则BC边上的高为??

A．12 B．10 C．9 D．8

如果梯子的底端离建筑物3?m远，那么5?m长的梯子可以达到建筑物的高度是

A．2?m B．3?m C．4?m

如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为??

A．4 B．6 C．16 D．55

如图，将一根长为8?cmAB=8?cm的橡皮筋水平放置在桌面上，固定两端A和B，然后把中点C竖直地向上拉升3?cm

A．8?cm B．10?cm C．12?cm

如图，一块矩形门框的长AD=2m，宽AB=1m，下面四块矩形薄木板（厚度忽略不计）能从该门框内通过的是

A．长为3m，宽为2.8m B．长为3m

C．长为4m，宽为2.4m D．长为5m

如图，在一个高为5?m，长为13?m的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少应是

A．13?m B．17?m C．18?m

《九章算术》“勾股”中记载：今有立木，系索其末，委地三尺．引索却行，去本八尺而索尽，问索长几何？译文：今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺．牵着绳索（绳索头与地面接触）退行，在距木根部8尺处时绳索用尽．问绳索长是多少？设绳索长为x尺，可列方程为??

A．32+82=

C．x2+82=

如图，△ABC是一张直角三角形纸片，两直角边AC=4?cm，BC=8?cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE．则BD的长为

A．4?cm B．5?cm C．6?cm

二、填空题

在△ABC中，∠C=90°，

（1）当∠A=30°，则BC=，AC=

（2）当∠A=45°，则BC=，AC=

如图，从电线杆离地面5?m处向地面拉一条长13?m的固定缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有

如图，某小区有一块长方形的花圃，有人为了避开拐角走捷径，在花圃内走出了一条路AB，已知AC=3?m，BC=4?m，他们仅仅少走了步（假设两步为

如图是一株美丽的勾股树，其作法为：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作两个正方形，记为②．依此类推?若正方形①的面积为16，则正方形③的面积是．

小明想知道学校旗杆有多高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还余1?m当他把绳子下端拉开5?m后，发现下端刚好接触地面，则绳长为

三、解答题

在Rt△ABC中，AB=c，BC=a，AC=b，∠B=90

(1)已知b=8，c=6，求a；

(2)已知b=5，a:c=1:2，求a，c

如图，铁路上A，B两站（视为直线上的两点）相距25?km，C，D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，DA=15?km，CB=10?km．现要在铁路AB段上建一个土特产收购站E，使得C，D两村庄到收购站E的距离相等，则收购站E

如图，某人划船横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B25?m，结果他在水中实际划了65?

如图是某“飞越丛林”俱乐部新近打造的一款儿童游戏项目，工作人员告诉小敏，该项目AB段和BC段均由不锈钢管材打造，总长度为26米，长方形CDEF为一木质平台的主视图．小敏经过现场测量得知：CD=1米，AD=15米，于是小敏大胆猜想立柱AB段的长为10米，请判断小敏的猜想是否正确？如果正确，请写出理由，如果错误，请求出立柱AB段的正确长度．

如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON＝30°．公路PQ上A处距离O点240米．如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路MN上沿ON

(1)A处是否会受到火车的影响，并写出理由；

(2)如果A处受噪音影响，求影响的时间．

答案

一、选择题

1.A

2.C

3.C

4.B

5.D

6.B

7.D

8.B

二、填空题

9.5；53；52；

10.12

11.4

12.4

13.13

三、解答题

14.

(1)a=b

(2)∵a: