海南省海南中学、文昌中学高三下学期联考数学（文）试题.docx

学必求其心得，业必贵于专精

学必求其心得，业必贵于专精

学必求其心得，业必贵于专精

海南中学文昌中学2017届高三联考试题

数学（文科）

第Ⅰ卷（共60分)

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1。已知集合，,则（)

A．B．C．D．

2。已知（为虚数单位)，则在复平面内,复数对应的点位于（)

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

3。设命题，；命题，，则下列命题为真命题的是（）

A．B．C．D．

4.已知两个非零向量与，，，则（）

A．-3B．-24C.12D．21

5.如图，在边长为3的正方形内有区域（阴影部分所示），张明同学用随机模拟的方法求区域的面积.若每次在正方形内随机产生10000个点，并记录落在区域内的点的个数.经过多次试验，计算出落在区域内点的个数平均值为6600个,则区域的面积约为（）

A．5B．6C.7D．8

6.已知,若将它的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则函数图象的一条对称轴的方程为(）

A．B．C。D．

7。若正整数除以正整数后的余数为，则记为，例如.下面程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》。执行该程序框图,则输出的等于（）

A．32B．16C。8D．4

8.函数满足,那么函数的图象大致是（）

A．B．C.D．

9.在正项等比例数列中，已知,则的最小值为（）

A．64B．32C。16D．8

10。抛物线与坐标轴的交点在同一个圆上，则交点确定的圆的方程为(）A．B．

C。D．

11.如图，直三棱柱的六个顶点都在半径为1的半球面上，，侧面是半球底面圆的内接正方形，则侧面的面积为（)

A．B．C.2D．1

12.已知函数满足，当时，当时的最大值为,则实数的值等于（）

A．4B．3C.2D．1

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.若,满足则的最大值为．

14.一个棱锥的三视图如图所示，其中侧视图为正三角形,则四棱锥的体积是．

15.在数列种,，，记为的前项和,则．

16.已知双曲线的中心在原点且对称轴为坐标轴，的一条渐近线与焦点为的抛物线交于点，且,则双曲线的离心率为．

三、解答题（本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)

17.在中,角,，的对边分别是、、，已知,，且。

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ)若，的面积，求的值。

18。全世界越来越关注环境保护问题，某省一监测站点于2016年8月某日起连续天监测空气质量指数,数据统计如下:

（Ⅰ）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出、的值，并完成频率分布直方图;

（Ⅱ）在空气质量指数分别为和的监测数据中，用分层抽样的方法抽取5天，从中任意选取2天，求事件“两天空气都为良”发生的概率.

19.如图，在三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形,为中点。

（Ⅰ)求证：平面;

（Ⅱ）若四边形和都是正方形,求多面体的体积。

20。已知椭圆的左右焦点分别为，,且经过点，离心率为,为直线上的动点。

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）点在椭圆上，满足,求线段长度的最小值.

21。已知函数，。

（Ⅰ）当时，求函数切线斜率中的最大值；

（Ⅱ）若关于的方程有解，求实数的取值范围。

请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做,则按所做的第一题记分.

22.选修4—4：坐标系与参数方程

在极坐标系中，射线与圆交于点，椭圆的方程为:,以极点为原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系。

（Ⅰ)求点的直角坐标和椭圆的参数方程；

(Ⅱ)若为椭圆的下顶点，为椭圆上任意一点，求的最大值。

23。选修4—5：不等式选讲

已知不等式的解集为

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若函数有零点，求实数的值。

海南中学文昌中学2017届高三联考答案

数学（文科）

一、选择题

1—