高中数学分层练习（中档题）05：函数与导数（30题）.docxVIP

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函数与导数

一、单选题

1．已知函数在处取得极值0，则（????）

A．6 B．12 C．24 D．12或24

2．定义在上的函数满足，若在区间上单调递增，，，，则（????）

A． B． C． D．

3．已知是定义在R上的奇函数，是函数的导函数且在上，若，则实数m的取值范围为（???）

A． B． C． D．

4．已知函数满足对任意恒成立，又函数的图象关于点对称，且，则（???）

A．2024 B． C．2025 D．

5．函数的图象大致是（???）

A． B． C． D．

6．函数，若，不等式恒成立，则实数m的取值范围是（???）

A． B．

C． D．

7．已知曲线与曲线只有一个公共点，则（???）

A． B．1 C．e D．

8．已知函数，，若有一个零点，则m的取值范围是（???）

A． B． C． D．

9．碳14具有放射性.活体生物组织内的碳14含量大致不变，当生物死亡后，其组织内的碳14开始衰减.已知碳14的半衰期约为5730年，即生物死亡年后，碳14含量，其中为活体生物组织内碳14的含量.科学家一般利用碳14这一特性测定生物死亡年代.2025年科学家在我国发现的某生物遗体中碳14的含量约为原始含量的0.92，已知，则根据所给的数据可推断该生物死亡的朝代为（????）

A．宋（公元年） B．元（公元年）

C．明（公元年） D．清（公元年）

10．是平面直角坐标系内一点，我们以轴正半轴为始边，射线为终边构成角，的长度作为的函数，若其解析式为：，则的轨迹可能为：（?????）.

A． B．

C． D．

二、多选题

11．设函数则下列说法正确的有（????）

A．函数仅有1个零点

B．是的极小值点

C．函数的对称中心为

D．过可以作三条直线与的图象相切

12．已知函数，为的导函数，则（???）

A．曲线在处的切线方程为

B．在区间上单调递增

C．在区间上有极小值

D．在区间上有两个零点

13．设函数，则（????）

A．是的极大值点

B．

C．的解集为

D．当时，

14．湖南矮寨特大悬索桥，创造了4个世界第一，堪称世界建桥史上的经典之作.它的两个主塔之间的悬索可近似看作一条“悬链线”，通过适当建立坐标系，悬链线可以为双曲余弦函数的图象，相应的双曲正弦函数为.则下列说法正确的是（????）

A．

B．是偶函数

C．函数的值域为，

D．当直线与和共有3个交点时，

15．若m，n分别是函数，的零点，且，则称与互为“零点相邻函数”.已知与互为“零点相邻函数”，则a的取值可能是（???）

A． B． C． D．

16．已知，，则下列说法正确的是（????）

A．曲线与有公共点

B．曲线关于直线对称的曲线是

C．曲线关于直线对称的曲线是

D．直线与曲线、的交点分别是A、B，则的最小值为

17．已知是定义在上的奇函数，且满足，若当时，，则下列选项正确的是（????）

A．图象关于点中心对称

B．8为的周期

C．

D．方程在上共有1526个不同的实数解

18．下列说法中正确的有（????）

A．已知在上是增函数，若，则

B．“”是“”的必要条件

C．若命题“”是真命题，则的取值范围为

D．函数的减区间是

19．已知函数的定义域为，且为奇函数，当时，，则（???）

A．

B．的图象关于点对称

C．

D．

20．已知函数的图象关于直线对称，且对都有，当时，.则下列结论正确的是（???）

A．

B．在区间上单调递减

C．的图像关于点对称

D．函数有2个零点

三、填空题

21．已知函数，若，则的取值范围是.

22．已知函数在定义域上单调递增，则的取值范围为．

23．已知函数的定义域为为偶函数，为奇函数，则．

24．已知函数是定义在上的偶函数，其导函数为，且当时，，则不等式的解集为．

25．定义在上的函数的导函数为，当时，且，则不等式的解集为．

26．已知函数，函数，其中，若函数恰有3个零点，则m的取值范围是．

27．已知定义在上的函数，则关于的不等式的解集为．

28．若过点可以作曲线的两条切线，则实数的取值范围是．

29．已知函数，若函数与的图象有且仅有三个交点，则实数的取值范围是.

30．已知函数是定义在R上的函数，，且曲线在点处的切线斜率为，则.

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《函数与导数》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

D

B

D