2025年人教新版八年级下册数学《第18章 平行四边形》单元测试卷（含详解）.docVIP

2025年

2024-2025学年人教新版八年级下册数学《第18章平行四边形》单元测试卷

一．选择题（共10小题，满分30分）

1．?ABCD中，AC，BD是两条对角线，如果添加一个条件，可推出?ABCD是菱形，那么这个条件可以是（）

A．AB＝CD B．AC＝BD C．AC⊥BD D．AB⊥BD

2．如图，直线a∥b，直线c⊥a于点A，直线d⊥b于点B，点P从点A出发，沿着箭头方向前进，速度为2cm/s；同时点Q从点B出发，沿着箭头方向前进，速度为3cm/s．两点的运动时间为ts，直线a与b之间的距离为30cm，则当点P与点Q距离最近时，t的值为（）

A．5 B．6 C．10 D．15

3．如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD，若AC＝3，BD＝5，则四边形OCED的周长为（）

A．4 B．6 C．8 D．16

4．如图，在?ABCD中，∠ADC的平分线DE交BC于点E，若AB＝11，BE＝4，则AD的长为（）

A．15 B．11 C．20 D．52

5．如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点．以这些点为顶点，在图中，能画出平行四边形的个数最多为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．如图，将两条宽度相同的纸条相交成30°角叠放，重合部分构成四边形ABCD，已知BC＝6，则原纸条的宽度为（）

A．6 B．3 C． D．无法确定

7．如图，小华注意到跷跷板静止状态时，可以与地面构成一个△ABC，跷跷板中间的支撑杆EF垂直于地面（E、F分别为AB、AC的中点），若EF＝35cm，则点B距离地面的高度为（）

A．80cm B．70cm C．60cm D．50cm

8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝12，点D为斜边AB上的中点，则CD的长为（）

A．12 B．5 C．6 D．7

9．在数学活动课上，小明准备用绳子和三角尺检查一个书架是否为矩形．如图，已知书架是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，下列验证方法错误的是（）

A．AD⊥DC B．OA＝OB C．AC＝BD D．OA＝AB

10．如图，在正方形ABCD中，O为对角线AC、BD的交点，E、F分别为边BC、CD上一点，且OE⊥OF，连接EF．若∠AOE＝150°，DF＝，则EF的长为（）

A．2 B．2+ C．2 D．+1

二．填空题（共10小题，满分30分）

11．如图，两个平行四边形的面积分别为18、12，两阴影部分的面积分别为a、b（a＞b），则a﹣b等于．

12．如图，两张宽度均为3cm的纸条交叉叠放在一起，交叉形成的锐角为60°，则重合部分构成的四边形ABCD的周长为cm．

13．如图，3×3的方格纸中小正方形的边长为1，A，B两点在格点上，以线段AB为对角线作平行四边形，使另两个顶点也在格点上，则这样的平行四边形最多有个．

14．如图，工人师傅砌门时，要想检验门框ABCD是否符合设计要求（即门框是否为矩形），在确保两组对边分别相等的前提下，只要测量出对角线AC、BD的长度，然后看它们是否相等就可以判断了，这种做法的根据是．

15．如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点M是BC边上一点，连接OM，过点O作ON⊥OM，交CD于点N，若正方形ABCD的边长为2，则四边形OMCN的面积是．

16．如图，河流两岸a，b互相平行，点A，B是河岸上的两座建筑物，点C，D是河岸b上的两点，A，B的距离约为200米，某人在河岸b上的点P处测得∠APC＝45°，∠BPD＝30°，则河流的宽度约为米．

17．△ABC中，D、E分别为AB、AC中点，延长DE到F，使EF＝DE，AB＝12，BC＝10，则四边形BCFD的周长为．

18．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，点D，E，F分别是边BC，CA，AB的中点，要使四边形AFDE为正方形，不添加辅助线，可以添加的条件是（添加一个条件即可）．

19．如图，菱形ABCD中，AC＝8cm，BD＝6cm，DH⊥AB于点H，且DH与AC交于G，则DH＝．

20．已知四边形ABCD，∠ABC＝90°，∠ACB+∠BCD＝90°，AC＝CD，若AB＝1，BD＝5，则AD＝．

三．解答题（共7小题，满分60分）

21．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＜AC，CD是斜边AB上的高线，CE是斜边AB上的中线．

（1）若BD＝ED