3.5一元一次不等式组 湘教版（2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析）.docx

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3.5一元一次不等式组湘教版（2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析）

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若关于x的不等式组a?x?13

A.a0 B.a≥0 C.

2.不等式组2x?4≤

A. B.

C. D.

3.不等式组1?2x

A. B.

C. D.

4.不等式组2x≥x?

A. B.

C. D.

5.把不等式组x+32

A.

B.

C.

D.

6.若点M(1?2m,m?

A. B.

C. D.

7.已知不等式组x12x

A. B.

C. D.

8.若不等式组x?22a,3x

A.a=?2 B.a=12

9.不等式组的解集在数轴上表示正确的是(????)

A. B.

C. D.

10.不等式组3x+2?

A.

B.

C.

D.

11.如果不等式组x+54x?1,

A.m≤2 B.m≥2 C.

12.不等式组2x?2

A. B.

C. D.

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.不等式组3x?60xm的解集为

14.已知不等式组2x?a1,x?2

15.不等式组x2≤?

16.不等式组x4,xm．的解集是x

三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

解不等式组3(x?

18.(本小题8分)

先阅读下面的例题，再按要求解答问题．

例：解不等式(x

解：由(x?2)

解不等式组?①得x

解不等式组?②得x

∴原不等式的解集为x2或

请仿照以上示例解答下列问题：

(1)5

19.(本小题8分)

解不等式组：3x?5

20.(本小题8分)

解不等式组：3x?5x

21.(本小题8分)

若不等式组x?2a+b0x+

22.(本小题8分)

解不等式组：x?3

23.(本小题8分)

解不等式组3

晓华的解题过程如下：

解：3

由①?②，得

解得x≥

请问晓华的解法是否正确？若不正确请给出正确的解题过程．

24.(本小题8分)

给出下列不等式：?①4x?1≤

25.(本小题8分)

南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售，共有飞机、火车、汽车3种运输方式，现只可选择其中1种.这3种运输方式的主要参考数据如表所示：

运输工具

途中速度(千米/时)

途中费用(元/千米)

装卸费用(元)

装卸时间(小时)

飞机

200

16

1000

2

火车

100

4

2000

4

汽车

50

8

1000

2

若这批水果在运输(包括装卸)过程中的损耗为2000元/时，设A，B两市间的距离为x千米．

(1)如果用W1，W2，W3分别表示使用飞机、火车、汽车运输时的总支出费用(包括损耗)，分别求出W1，W2，W3与x

答案和解析

1.【答案】A?

【解析】【分析】

本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．首先解关于x的不等式，不等式在实数范围内有解，则两个不等式的解集有公共部分，据此即可列出关于a的不等式，从而求得a的范围．

【解答】

解：a?x?13≥0…①3?2(x?1)3x…②，

解

2.【答案】C?

【解析】【分析】

本题主要考查的是解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集有关知识，属于基础题．

先解出各个不等式，然后求出公共解集，最后再数轴上表示即可．

【解答】

解：2x?4?0①x+20②

解不等式①，得：x≤2，

解不等式②，得：

3.【答案】B?

【解析】【分析】

本题主要考查一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式的解集.解不等式组求出不等式组的解集是解题的关键.先解不等式组中每一个不等式，然后根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解”求得不等式组的解集，最后把解集在数轴表示出来即可．

【解答】

解：1?2x3①3(x?1)2x?1②,

解不等式①，得x

4.【答案】B?

【解析】解：2x≥x?1①x+122x3②，

解不等式①得：x≥?1，

解不等式②得：x

5.【答案】B?

【解析】【分析】

本题主要考查的是一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集的有关知识．

先分别求出每个不等式的解集，然后求其公共部分，最后在数轴上表示出来即可．

【解答】

解：x+32①2x?13?1②

解不等式①得x?1，

6.【答案】C?

【解析】【分析】

本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：(1)关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；(2)关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．先判断出点M在第三象限，再根据第三