4.3平行线的性质 湘教版（2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析）.docx

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4.3平行线的性质湘教版（2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析）

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.如图，在边长为1的正方形网格中，AB与CD相交于点P，则cos∠CP

A.223

B.53

2.如图，已知点A、D、C、F在同一直线上，AB=DE，AD=CF

A.BC=EF B.∠A=

3.如图，已知AB/?/CD，BC是∠AB

A.64°

B.58°

C.32°

4.如图，直线AB/?/CD，GE⊥EF于点E

A.60° B.30° C.40°

5.如图，AB?//?CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，

其中正确的个数为(????)

A.4 B.3 C.2 D.1

6.图1是实验室利用过滤法除杂的装置图，图2是其简化示意图，在图2中，若AB/?/CD，AC/?/

A.50° B.60° C.70°

7.如图，直线AB/?/CD，∠D=80°

A.50° B.45° C.40°

8.如图，直线a/?/b，一个三角板的直角顶点在直线a上，两直角边均与直线b相交，∠1=

A.40°

B.50°

C.60°

9.一副三角形板如图放置，DE//BC，∠C=∠DBE=

A.5° B.15° C.2

10.如图，已知AB/?/CD，M为平行线之间一点，连接AM，CM，N为AB上方一点，连接AN，CN，E为NA延长线上一点，若AM，CM

A.∠M?∠N=90° B.

11.下列命题中，真命题的是(????)

A.带根号的数都是无理数 B.一个角的补角大于这个角

C.两直线平行，内错角相等 D.三角形的一个外角大于它的任何一个内角

12.如图，已知GH//BC，∠1=∠2，GF⊥AB，给出下列结论：①∠B=∠A

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.要在A，B两地之间修一条公路(如图)，从A地测得公路的走向是北偏东60°.如果A，B两地同时开工，那么在B地按∠α=_____施工，能使公路准确接通．

14.[2022浙江湖州期中]如图所示，一个长方形纸条按如图所示的方法折叠，则∠1=__________．

15.如图，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，过点O作MN//BC，MN分别与AB，AC相交于点

16.把一副三角板放在水平桌面上，摆放成如图所示形状，若DE/?/AB，则∠

三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

如图，AD//BC，∠CAE的平分线是

18.(本小题8分)

如图，在小区道闸的平面示意图中，BA垂直地面AE，垂足为点A，CD平行于地面AE。若

19.(本小题8分)

如图，AB/?/CD，∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G，证明MG与NG的位置关系．

解：∵MG平分∠BMN(已知)，

∴∠GMN=12∠BMN(______)；

同理∠GNM=1

20.

(1)如图(1)，AB?/

(2)如图(2)，AB?//?

21.(本小题8分)

如图，AB//CD//

22.(本小题8分)

如图，AE//BF，AC平分∠BAD，且交BF于点C，BD平分∠

(1

(2)四边形A

23.(本小题8分)

如图，在△ABC中，点P是边AC上的一个动点，过点P作直线MN/?/BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．

(1

24.(本小题8分)

如图，EF/?/BC，AC

25.(本小题8分)

如图，直线CD与直线AB相交于点C，根据下列语句画图：

(1)过点P作PQ?/

(2)过点P作PR

(3)若∠DCB

答案和解析

1.【答案】D?

【解析】解：如图，取格点E，连接AE，BE，

由网格可知：AE=BE=5，AB=10，

∵AE/?/DC，

∴∠EAB=∠CPB，

∵A

2.【答案】D?

【解析】【分析】

本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．首先根据等式的性质可得AC=DF，然后利用SSS、SAS、ASA、AAS进行分析即可．

【解答】

解：∵AD=CF，

∴AD+CD=CF+DC，

∴AC=DF，

A.添加BC=

3.【答案】B?

【解析】解：由题意得：∠BDC=∠2=64°，

∵AB/?/CD，

∴∠ABD=180°?∠BD