【提升卷】北师大版（2024）七下 3.2 频率的稳定性 同步测试（含解析）.docx

【提升卷】北师大版（2024）七下3.2频率的稳定性同步测试

一、选择题

1．某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如统计图，由此可估计这种树苗移植成活的概率约为（）

A．0.95 B．0.90 C．0.85 D．0.80

2．近年，二维码逐渐进入了人们的生活，成为广大民众生活中不可或缺的一部分．小刚将二维码打印在面积为16的正方形纸片上，如图，他在纸内随机掷点，经过大量实验，发现点落在黑色阴影部分面积的频率稳定在0.7左右，则据此估计此二维码中白色部分的面积为（）

A．9.6 B．11.2 C．4.8 D．0.3

3．一只不透明袋子中装有1个绿球和若干个黑球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验，将口袋中的球拌匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中．不断重复这一过程，获得数据如下：

摸球的次数

200

300

400

1000

1600

2000

摸到黑球的频数

142

186

260

668

1064

1334

摸到黑球的频率

0.710

0.620

0.650

0.668

0.665

0.667

该学习小组发现，摸到黑球的频率在一个常数附近摆动，由此估计这个口袋中黑球有（）个．

A．4 B．3 C．2 D．1

4．抛掷一枚质地均匀的硬币，若抛掷8次都是正面朝上，则抛掷第9次（）

A．正面朝上的可能性大

B．反面朝上的可能性大

C．无法确定

D．正面朝上与反面朝上的可能性一样大

5．为了解某地区1000名九年级男生的身高数据，统计结果如下：

身高x

x160

160≤x170

170≤x180

x≥180

人数

59

261

557

123

根据统计，随机抽取该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于170cm

A．0.32 B．0.55 C．0.68 D．0.87

6．如图1所示，平整的地面上有一个不规则图案(图中阴影部分)，小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为5m，宽为4m的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数(球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果)，他将若干次有效试验的结果绘制成了图2所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为()

A．2m2 B．4m2 C．

7．如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果.有下面四个推断：①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；③当投掷次数是5000时，“钉尖向上”的频率不一定是0.618；④若再次用计算机模拟此试验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的频率一定是0.620.其中合理的是（）

A．①② B．②③ C．③④ D．②④

二、填空题

8．做任意抛掷一只纸杯的重复试验，获得如下数据：

抛掷总次数

50

100

500

800

1500

3000

5000

杯口朝上频数

5

15

100

168

330

660

1100

杯口朝上频率

0.1

0.15

0.2

0.21

0.22

0.22

0.22

估计任意抛掷一只纸杯的杯口朝上的概率为（结果精确到0.1）

9．某鱼塘养了200条鲤鱼、若干条草鱼和150条鲢鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右.若该鱼塘主随机在鱼塘捕捞一条鱼，则捞到鲤鱼的概率为.

10．在相同条件下选取一定数量的小麦种子做发芽试种，结果如表所示：

试种数量

200

500

1000

1500

2000

发芽的频率

0.78

0.82

0.79

0.81

0.80

在相同的条件下，估计种植一粒该品牌的小麦发芽的概率为．（结果精确到0.1）

11．在学习“频率的稳定性”时，某班同学们共同完成了“抛图钉”的试验，同学们记录了500次抛图钉的试验数据如下，根据表格中的数据可以估计图钉钉尖朝上的概率约为.

试验总次数

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

钉尖朝上的频率

0.70

0.62

0.59

0.69

0.65

0.64

0.66

0.65

0.65

0.65

三、解答题

12．在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，如表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数n

100

150

200

500

800

1000

摸到白球的次数m

59

96

b

295

480

601

摸到白球的频率m

a

0.64