第18章　平行四边形 质量评估（含部分简单答案） 2025年数学华东师大版八年级下册.docxVIP

2025年

第18章平行四边形质量评估

[时间：120分钟分值：150分]

一、选择题(每题3分，共30分)

1.下列说法不正确的是 ()

A.平行四边形的对边平行

B.两组对边分别平行的四边形是平行四边形

C.平行四边形的对角相等

D.一组对角相等的四边形是平行四边形

2.如果平行四边形的一边长为10cm，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是 ()

A.4cm和6cm B.6cm和8cm

C.20cm和30cm D.8cm和12cm

3.如图，在?ABCD中，∠B＝110°，延长AD至点F，延长CD至点E，连结EF，则∠E＋∠F＝()

第3题图

A.110° B.30° C.50° D.70°

4.如图，在?ABCD中，下列结论不一定成立的是 ()

第4题图

A.∠1＝∠2 B.AD＝DC

C.∠ADC＝∠CBA D.OA＝OC

5.如图，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，点D在边AC上，以CB、CD为边作?BCDE，则∠E的度数为 ()

第5题图

A.40° B.50° C.60° D.70°

6.如图，?ABCD的周长为80，△BOC的周长比△AOB的周长多20，则BC的长为 ()

第6题图

A.40 B.10 C.20 D.30

7.如图，在?ABCD中，∠ODA＝90°，AC＝10cm，BD＝6cm，则AD的长为 ()

第7题图

A.4cm B.5cm C.6cm D.8cm

8.如图，在?ABCD中，E、F分别是边BC、AD上的点，有下列条件：①AE∥CF；②BE＝FD；③∠1＝∠2；④AE＝CF.若要添加其中一个条件，使四边形AECF是平行四边形，则添加的条件可以是()

第8题图

A.①②③④ B.①②③ C.②③④ D.①③④

9.如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD.若AC＝3，BD＝5，则四边形OCED的周长为 ()

第9题图

A.4 B.6 C.8 D.16

10.如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点.当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形 ()

第10题图

A.DE＝BF B.OE＝OF

C.∠ADE＝∠CBF D.∠ABE＝∠CDF

二、填空题(每题4分，共24分)

11.如图，在?ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F.若∠EAF＝53°，则∠BAD的度数是.

第11题图

12.如图，在?ABCD中，AB＝2，AD＝3，将△ACD沿对角线AC折叠，点D落在△ABC所在平面内的点E处，且AE过BC的中点O，则△ADE的周长为.

第12题图

13.如图，在?ABCD中，AB＝2，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点E.若点E恰好在边AD上，则BE2＋CE2的值为.

第13题图

14.如图，AC是?ABCD的对角线，点E在AC上，AD＝AE＝BE，∠D＝102°，则∠BAC的度数是.

第14题图

15.如图，在?ABCD中，AE⊥BC于点E，G为线段AE上一点且满足EG＝BC，AG＝CE，连结CG并延长，交AB于点F，则∠BFC的度数为.

第15题图

16.在平面直角坐标系中，已知点A(－2，0)、B(2，0)、C(3，2)，现以A、B、C、D为顶点作平行四边形，则第四个顶点D的坐标是或(－3，－2)或.

三、解答题(共96分)

17.(8分)如图，在?ABCD中，E为边BC上一点，且∠B＝∠AEB.求证：AC＝DE.

18.(8分)如图，BD是?ABCD的对角线，BF平分∠DBC，交CD于点F.

(1)请用尺规作∠ADB的平分线DE，交AB于点E(要求保留作图痕迹，不写作法)；

(2)根据图形猜想四边形DEBF是平行四边形.请将下面的证明过程补充完整.

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，

∴∠ADB＝∠.(两直线平行，内错角相等)

又∵DE平分∠ADB，BF平分∠DBC，

∴∠EDB＝12∠ADB，∠DBF＝12∠

∴∠EDB＝∠DBF，

∴DE∥.()(填推理的依据)

又∵四边形ABCD是平行四边形，∴BE∥DF，

∴四边形DEBF是平行四边形.()(填推理的依据)

19.(9分)如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，延长DC到点E，使CE＝CD.过点E作EF∥AD交AC的延长线于点F，连结AE、DF.

(1)求证：四边形ADFE是平行四边形；

(2)若BD＝2，AD＝3，直接写出DF的长.

20.(10分)如图