高中物理力学经典试题(物理).docVIP

都昌一中

高中物理力学解题例如

1、在水平地面上放一重为30N的物体，物体与地面间的滑动摩擦因数为。假设要使物体在地面上做匀速直线运动，问F与地面的夹角为多大时最省力，此时的拉力多大？

解析：物体受力分析如图，建直角坐标系，因为物体做匀速直线运动，所以物体所受合外力为零。有：

二式联立可解得：

要使力F有最小值，那么需cos?+?sin?有最大值

cos?+?sin?=(cos?+sin?)

令tan?=?，那么cos?+?sin?=[cos(?－?)]

当?=?时，cos(?－?)有最大值等于1

cos?+?sin?=

所以，当F与地面的夹角?=?=tan－1?=tan－1=30°时，F取最小值，有：Fmin=

2、气球以1m/s2的加速度由静止开始从地面竖直上升，在10s末有一个物体从气球上自由落下，这个物体从离开气球到落地所需要的时间是多少？落地时的速度有多大？

解析：取向上为正方向

对气球：a=1m/s2，v0=0m/s，经过t1=10s，

那么上升高度为H=v0t1+at12=×1×102=50(m)

10s末速度为v1=v0+at1=1×10=10(m/s)

物体从气球脱落后，做竖直上抛运动，至落地时位移为－H=－50m

设落地所用的时间为t，那么有：即：－50=10t－gt2

得：t=(1+)≈4.3(s)

设落地时速度为v，那么有：v=v1－gt=10－10×4.3=33(m/s)

3、一艘宇宙飞船，靠近某星外表作匀速圆周运动，测得其周期为T，万有引力恒量为G，那么该星球的平均密度是多少？

解析：飞船绕星球做匀速圆周运动，因此，该飞船需要的向心力由其受到的合外力即万有引力提供。设该飞船的质量为m，轨道半径为r，那么

F引=G=man

因为在星球外表做圆周运动，所以轨道半径近似为星球半径R

所以上式变为G=m·，故M=

而M=?V=?·?R3

因而得：

4、如下图，一根长为l的细线，一端固定于O点，另一端拴一个质量为m的小球。当小球处于最低位置时，获得一个水平初速度，要使小球能绕O点在竖直内做圆周运动通过最高点，求水平初速度至少应多大？

解析：设小球在最低点的速度大小为v0，在最高点的速度大小为v。

小球在线拉力T和重力mg作用下，绕O点在竖直面内做变速率圆周运动。由于拉力不做功，小球向下运动过程中动能转化为势能，小球与地球系统机械能守恒，以小球在最低点时的重力势能为零，有mv02+0=mv2+mg〔2l〕……①

小球在最高点时受重力mg与拉力T的作用，两力方向都竖直向下。根据牛顿第二定律有T+mg=m……②

重力mg恒定，v越大，T也越大，v越小T也越小。v最小的条件为

T=0……③

由②③两式得v=代入①得

v0=

5、以10m/s的初速度竖直向上抛出一个质量为0.5kg的物体，它上升的最大高度为4m。设空气对物体的阻力大小不变，那么物体落回抛出点时的动能为_________J。〔g=10m/s

解析：物体在上升过程中的受力情况如图1，设物体的初速度大小为v0，上升的最大高度为h，根据动能定理，有－mgh－fh=0－mv02/2……(1)

物体在下落过程中的受力情况如图2所示，物体落回抛出点时的速度大小为v，根据动能定理，有mgh－fh=mv2/2－0……(2)

(2)－(1)得2mgh=mv2/2+mv02/2……(3)

由(3)式得物体落回抛出点时的动能为

Ek=mv2/2=2mgh－mv02/2=(2×0.5×10×4－0.5×102/2)J=15J

6、一根内壁光滑的细圆钢管，形状如下图，一小钢球从A处正对管中射入。第一次小球恰能到达C点；第二次小球从C孔平抛出恰好落回A孔。这两次小球进入A孔时的动能之比为____________。

解析：小球从A处正对管中射入，沿光滑的细圆钢管运动到C点的过程中，受重力和弹力的作用，其中只有重力做功，小球和地球构成的系统机械能守恒，选A点为重力势能零点。

设第一次小球进入A孔时的动能为Ek1，小球质量为m，圆管半径为R，由题意可知，小球到达C点时的速度为0，根据机械能守恒定律，有

Ek1+0=0+mgR…………(1)

小球第二次进入A孔时的动能为Ek2，到达C点时的速度为v，根据机械能守恒定律，有Ek2+0=mgR+mv2/2……(2)

小球从C孔平抛出恰好落回A孔所需时间为t，根据平抛运动规律，有

R=vt………(3)

R=gt2/2…………(4)

由(2)(3)(4)得Ek2=5mgR/4………(5)

由(1)(5)得Ek1/Ek2=4/5

7、如下图，在光滑的水平面上有一质量为25kg的小车B，上面放一个质量为15kg的物体，物体与车间的滑动摩擦系数为0.2。另有一辆质量为20kg的小车A以

〔1〕当车与物体以